Bài tập 6.50 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các kiến thức nền tảng cần thiết để bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập môn Toán, cung cấp các tài liệu, bài giảng và lời giải bài tập chất lượng cao.
Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức (d = 0,05{v^2} + 1,1v) để ước tính khoảng cách an toàn tối thiểu d (feet) (tức là độ dài quãng đường mà xe đi được kể từ khi đạp phanh đến khi xe dừng lại) đối với một phương tiện di chuyển với tốc độ v (dặm/ giờ) (theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008). Giả sử giới hạn tốc độ trên một đường cao tốc nào đó là 70 dặm/ giờ. Nếu một ô tô có thể dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô đó có chạy nhanh hơn giới hạn tốc
Đề bài
Các kĩ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức \(d = 0,05{v^2} + 1,1v\) để ước tính khoảng cách an toàn tối thiểu d (feet) (tức là độ dài quãng đường mà xe đi được kể từ khi đạp phanh đến khi xe dừng lại) đối với một phương tiện di chuyển với tốc độ v (dặm/ giờ) (theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008). Giả sử giới hạn tốc độ trên một đường cao tốc nào đó là 70 dặm/ giờ. Nếu một ô tô có thể dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô đó có chạy nhanh hơn giới hạn tốc độ của đường cao tốc này không?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Thay \(d = 300feet\) vào công thức \(d = 0,05{v^2} + 1,1v\) để tìm v.
+ So sánh vận tốc đó với 70 dặm/ giờ, từ đó đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
Với \(d = 300feet\) ta có: \(0,05{v^2} + 1,1v = 300\)
\(0,05{v^2} + 1,1,v - 300 = 0\)
Ta có: \(\Delta = 1,{1^2} - 4.0,05.\left( { - 300} \right) = 61,21\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}{v_1} = \frac{{ - 1,1 + \sqrt {61,21} }}{{2.0,05}} = - 11 + \sqrt {6121} \left( {tm\;do\;v > 0} \right);\\{v_2} = \frac{{ - 1,1 - \sqrt {61,21} }}{{2.0,05}} = - 11 - \sqrt {6121} \left( {ktm\;do\;v > 0} \right)\end{array}\)
Vì \( - 11 + \sqrt {6121} < 70\) nên ô tô dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh thì ô tô đó không chạy nhanh hơn giới hạn tốc độ của đường cao tốc này.
Chú ý khi giải: Tốc độ trong chuyển động luôn dương.
Bài tập 6.50 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất và ứng dụng để tính toán các giá trị liên quan.
Bài tập thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như việc tính tiền điện, tiền nước, hoặc chi phí vận chuyển dựa trên một số lượng sử dụng hoặc quãng đường di chuyển. Học sinh cần xác định được các yếu tố đầu vào (biến độc lập) và đầu ra (biến phụ thuộc) để xây dựng hàm số bậc nhất phù hợp.
Đề bài: Một công ty vận tải tính cước phí vận chuyển hàng hóa như sau: Với quãng đường dưới 100km, cước phí là 500 đồng/km. Với quãng đường từ 100km trở lên, cước phí là 400 đồng/km cho 100km đầu tiên và 300 đồng/km cho những km tiếp theo. Hỏi một người cần vận chuyển hàng hóa với quãng đường 150km thì phải trả bao nhiêu tiền cước phí?
Giải:
Kết luận: Người đó phải trả 65000 đồng tiền cước phí.
Ngoài bài tập 6.50, SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số, và các phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập trong SGK, sách bài tập, và các đề thi thử. Ngoài ra, có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến, các video hướng dẫn giải bài tập, và các diễn đàn trao đổi kiến thức.
Toan9.edu.vn cung cấp đầy đủ các tài liệu và bài tập luyện tập để giúp các em học sinh học Toán 9 hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
