Bài tập 6.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các kiến thức nền tảng cần thiết để bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập môn Toán, cung cấp các tài liệu, bài giảng và lời giải bài tập chất lượng cao.
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau: a) ({x^2} - 12x + 8 = 0); b) (2{x^2} + 11x - 5 = 0); c) (3{x^2} - 10 = 0); d) ({x^2} - x + 3 = 0).
Đề bài
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau:
a) \({x^2} - 12x + 8 = 0\);
b) \(2{x^2} + 11x - 5 = 0\);
c) \(3{x^2} - 10 = 0\);
d) \({x^2} - x + 3 = 0\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\).
+ Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\) hoặc \(\Delta ' = b{'^2} - ac\) với \(b' = \frac{b}{2}\).
+ Nếu \(\Delta \ge 0\) hoặc \(\Delta ' \ge 0\) thì áp dụng định lí Viète để tính tổng và tích các nghiệm: \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 6} \right)^2} - 8.1 = 28 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = 12;{x_1}.{x_2} = 8\)
b) Ta có: \(\Delta = {11^2} - 4.2.\left( { - 5} \right) = 161 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - 11}}{2};{x_1}.{x_2} = \frac{{ - 5}}{2}\)
c) Ta có: \(\Delta ' = {0^2} - 3.\left( { - 10} \right) = 30 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = 0;{x_1}.{x_2} = \frac{{ - 10}}{3}\)
d) Ta có: \(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.3 = - 11 < 0\) nên phương trình vô nghiệm.
Bài tập 6.23 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất và ứng dụng nó để tính toán các giá trị cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập 6.23: (Giả sử nội dung bài tập là về việc tính tiền điện theo bậc thang)
Một hộ gia đình sử dụng hết 150 số điện trong tháng. Biết rằng giá điện của 50 số điện đầu tiên là 1500 đồng/số, giá điện của 100 số điện tiếp theo là 2000 đồng/số, và giá điện của những số điện còn lại là 3000 đồng/số. Tính tổng số tiền điện mà hộ gia đình đó phải trả.
Để giải bài tập này, chúng ta cần chia số điện đã sử dụng thành các bậc và tính tiền điện cho mỗi bậc:
Tổng số tiền điện: 75000 + 200000 + 0 = 275000 đồng
Vậy, hộ gia đình đó phải trả tổng cộng 275000 đồng tiền điện.
Bài tập này không chỉ giúp chúng ta rèn luyện kỹ năng tính toán mà còn giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cách tính tiền điện theo bậc thang. Trong thực tế, việc tính tiền điện theo bậc thang là một cách để khuyến khích người dân sử dụng điện tiết kiệm.
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó, các em có thể tham khảo thêm các bài tập và tài liệu khác trên Toan9.edu.vn. Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng và dễ hiểu nhất để giúp các em học tập tốt môn Toán.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phân tích kỹ lưỡng này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 6.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Bậc | Số điện | Giá điện (đồng/số) | Tiền điện (đồng) |
|---|---|---|---|
| 1 | 50 | 1500 | 75000 |
| 2 | 100 | 2000 | 200000 |
| 3 | 0 | 3000 | 0 |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
