Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.25 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Tìm số tự nhiên N có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số N thì được một số lớn hơn số 2N là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số N theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số N là 18 đơn vị.
Đề bài
Tìm số tự nhiên N có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số N thì được một số lớn hơn số 2N là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số N theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số N là 18 đơn vị.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Số tự nhiên N có hai chữ số nên N có dạng \(\overline {ab} \left( {0 < a \le 9;0 \le b \le 9;a,b \in \mathbb{N}} \right)\) và \(\overline {ab} = 10a + b.\)
Tương tự với số mới khi thêm số 3 vào giữa a và b thì ta có số mới \(\overline {a3b} \) và \(\overline {a3b} = 100a + 30 + b.\)
Từ đó ta biểu thị mối liên hệ giữa các số để ra hệ phương trình chứa a và b, giải hệ ta sẽ tìm được số N.
Lời giải chi tiết
Số N cần tìm có dạng \(\overline {ab} \left( {0 < a \le 9;0 \le b \le 9;a,b \in \mathbb{N}} \right).\)
Viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số N thì ta được số mới có dạng \(\overline {a3b} \)
Thì được một số lớn hơn số 2N là 585 đơn vị nên ta có phương trình \(\overline {a3b} - 2.\overline {ab} = 585\) suy ra \(100a + 30 + b - 2.\left( {10a + b} \right) = 585\) hay \(80a - b = 555.\)
Viết hai chữ số của số N theo thứ tự ngược lại thì ta được số có dạng \(\overline {ba} \)
Thì được một số nhỏ hơn số N là 18 đơn vị nên ta có phương trình \(\overline {ab} - \overline {ba} = 18\) suy ra \(10a + b - \left( {10b + a} \right) = 18\) hay \(a - b = 2.\)
Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}80a - b = 555\\a - b = 2\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình ta có:
\(\left( {80a - b} \right) - \left( {a - b} \right) = 555 - 2\)
hay \(79a = 553\)
nên \(a = 7\left( {t/m} \right).\)
Với \(a = 7\) thay vào phương trình thứ hai ta được \(b = 5\left( {t/m} \right).\)
Vậy N = 75.
Bài tập 1.25 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Các biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các công thức phân tích đa thức thành nhân tử sau:
Ta nhận thấy x2 - 4x + 4 là một hằng đẳng thức hoàn chỉnh: (x - 2)2. Do đó:
x2 - 4x + 4 = (x - 2)2
Tương tự, x2 + 6x + 9 là một hằng đẳng thức hoàn chỉnh: (x + 3)2. Do đó:
x2 + 6x + 9 = (x + 3)2
Ta có 4x2 - 12x + 9 = (2x)2 - 2(2x)(3) + 32. Đây là hằng đẳng thức (a - b)2 với a = 2x và b = 3. Do đó:
4x2 - 12x + 9 = (2x - 3)2
Ta có x3 + 8 = x3 + 23. Đây là hằng đẳng thức a3 + b3 với a = x và b = 2. Do đó:
x3 + 8 = (x + 2)(x2 - 2x + 4)
Ta có x3 - 27 = x3 - 33. Đây là hằng đẳng thức a3 - b3 với a = x và b = 3. Do đó:
x3 - 27 = (x - 3)(x2 + 3x + 9)
Vậy, kết quả phân tích các đa thức thành nhân tử là:
Hy vọng bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách phân tích đa thức thành nhân tử và áp dụng vào giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Để nắm vững hơn về các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, các em có thể tham khảo thêm các bài giảng và tài liệu học tập khác. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên cũng rất quan trọng để củng cố kiến thức và kỹ năng.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
