Giải Bài Tập 5.28 Trang 109 Sgk Toán 9 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 5.28 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 5.28 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cùng với phương pháp giải tối ưu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán 9.

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, điểm O nằm trong phần mặt phẳng ở giữa hai đường thẳng đó. Biết rằng khoảng cách từ O đến a và b lần lượt bằng 2 cm và 3 cm. a) Hỏi bán kính của đường tròn (O; R) phải thỏa mãn điều kiện gì để (O; R) cắt cả hai đường thẳng a và b? b) Biết rằng đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng a. Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (O; R) và đường thẳng b.

Đề bài

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau, điểm O nằm trong phần mặt phẳng ở giữa hai đường thẳng đó. Biết rằng khoảng cách từ O đến a và b lần lượt bằng 2 cm và 3 cm.

a) Hỏi bán kính của đường tròn (O; R) phải thỏa mãn điều kiện gì để (O; R) cắt cả hai đường thẳng a và b?

b) Biết rằng đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng a. Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (O; R) và đường thẳng b.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.28 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

a) Đường thẳng cắt đường tròn nếu khoảng cách từ tâm đến đường thẳng nhỏ hơn bán kính đường tròn.

b) So sánh khoảng cách từ tâm đến đường thẳng a và bán kính của đường tròn.

Lời giải chi tiết

a) Đường tròn (O; R) cắt cả hai đường thẳng a và b khi và chỉ khi R > 3 cm.

b) Đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng a nên R = 2 < 3 (nhỏ hơn khoảng cách từ O đến đường thẳng b nên đường thẳng b cắt đường tròn (O; R))

Do đó (O; R) cắt đường thẳng b.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5.28 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 5.28 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 5.28 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải phù hợp.

Nội dung bài tập 5.28

Bài tập 5.28 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, hoặc tìm các tham số của hàm số để thỏa mãn các điều kiện nhất định. Ngoài ra, bài tập cũng có thể yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số và phân tích các đặc điểm của đồ thị.

Phương pháp giải bài tập 5.28

Xác định hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các hệ số. Để xác định hàm số, chúng ta cần tìm giá trị của a và b.
Sử dụng các thông tin cho trước: Bài tập thường cung cấp các thông tin về hàm số, chẳng hạn như hai điểm mà đồ thị của hàm số đi qua, hoặc giá trị của hàm số tại một điểm nào đó. Chúng ta cần sử dụng các thông tin này để lập hệ phương trình và giải để tìm a và b.
Vẽ đồ thị của hàm số: Sau khi xác định được hàm số, chúng ta có thể vẽ đồ thị của nó bằng cách chọn một vài điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại với nhau.
Phân tích đồ thị: Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Chúng ta có thể phân tích các đặc điểm của đường thẳng, chẳng hạn như độ dốc, giao điểm với các trục tọa độ, để hiểu rõ hơn về hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài tập 5.28

Bài tập: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox.

Giải:

Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox, chúng ta cần giải phương trình y = 0. Thay y = 0 vào phương trình hàm số, ta được:

0 = 2x - 1

Giải phương trình này, ta được x = 1/2.

Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là (1/2, 0).

Các dạng bài tập thường gặp

Tìm hệ số của hàm số: Bài tập yêu cầu tìm giá trị của a và b trong hàm số y = ax + b.
Xác định hàm số khi biết đồ thị: Bài tập cung cấp đồ thị của hàm số và yêu cầu xác định phương trình của hàm số.
Ứng dụng hàm số vào giải quyết bài toán thực tế: Bài tập yêu cầu sử dụng hàm số để mô tả và giải quyết các bài toán liên quan đến các tình huống thực tế.

Lưu ý khi giải bài tập 5.28

Khi giải bài tập 5.28, các em cần chú ý:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất.
Sử dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài tập 5.28 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.