Giải bài tập 9.1 trang 70 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 9.1 trang 70 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 9.1 trang 70 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một hệ phương trình bậc hai hai ẩn. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình như phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.

Phương pháp giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn

Có hai phương pháp chính để giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn:

1. Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình, sau đó thay biểu thức này vào phương trình còn lại để tìm ẩn còn lại.
2. Phương pháp cộng đại số: Nhân các phương trình với các hệ số thích hợp để khi cộng hai phương trình lại, một ẩn sẽ bị triệt tiêu, từ đó tìm được ẩn còn lại.

Lời giải chi tiết bài tập 9.1 trang 70 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài: Giải các hệ phương trình sau:

a) x + y = 2

x - y = 0

Giải:

Áp dụng phương pháp cộng đại số, ta có:

(x + y) + (x - y) = 2 + 0

2x = 2

x = 1

Thay x = 1 vào phương trình x + y = 2, ta có:

1 + y = 2

y = 1

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (1; 1).

b) 2x + y = 5

x - y = 1

Giải:

Áp dụng phương pháp cộng đại số, ta có:

(2x + y) + (x - y) = 5 + 1

3x = 6

x = 2

Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta có:

2 - y = 1

y = 1

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1).

Lưu ý khi giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn

• Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay các giá trị x và y vào cả hai phương trình ban đầu.
• Nếu hệ phương trình có vô số nghiệm, thì hai phương trình tương đương.
• Nếu hệ phương trình vô nghiệm, thì hai phương trình mâu thuẫn.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

• Giải hệ phương trình: x + 2y = 3 và 2x - y = 1
• Giải hệ phương trình: 3x + y = 4 và x - y = 2

Kết luận

Bài tập 9.1 trang 70 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn. Việc nắm vững các phương pháp giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin giải quyết các bài tập khó hơn.

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 9.1. Chúc các em học tập tốt!