Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 5.36 trang 112 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập tốt hơn môn Toán 9. Hãy cùng theo dõi bài viết này để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự nhé!
Cho đường tròn (O) đường kính BC và điểm A (khác B và C). a) Chứng minh rằng nếu A nằm trên (O) thì ABC là một tam giác vuông; ngược lại, nếu ABC là tam giác vuông tại A thì nằm trên (O). b) Giả sử A là một trong hai giao điểm của đường tròn (B; BO) với đường tròn (O). Tính các góc của tam giác ABC. c) Với cùng giả thiết câu b), tính độ dài cung AC và diện tích hình quạt nằm trong (O) giới hạn bởi các bán kính OA và OC, biết rằng BC = 6 cm.
Đề bài
Cho đường tròn (O) đường kính BC và điểm A (khác B và C).
a) Chứng minh rằng nếu A nằm trên (O) thì ABC là một tam giác vuông; ngược lại, nếu ABC là tam giác vuông tại A thì nằm trên (O).
b) Giả sử A là một trong hai giao điểm của đường tròn (B; BO) với đường tròn (O). Tính các góc của tam giác ABC.
c) Với cùng giả thiết câu b), tính độ dài cung AC và diện tích hình quạt nằm trong (O) giới hạn bởi các bán kính OA và OC, biết rằng BC = 6 cm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh và bằng nửa cạnh đấy là tam giác vuông
Diện tích hình quạt tròn bán kính R ứng với cung n0 là \(\frac{{\pi {R^2}.n}}{{360}}\)
Độ dài cung tròn n0 của đường tròn bán kính R là \(\frac{{\pi Rn}}{{180}}\)
Lời giải chi tiết
a) A nằm trên đường tròn tâm O nên AO = BO = CO
Tam giác ABC có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC và \(AO = \frac{1}{2}BC\)
Nên tam giác ABC vuông tại A.
Chiều ngược lại:
Nếu tam giác ABC vuông tại A, gọi O là trung điểm của cạnh huyền BC thì ta có AO = BO = CO (tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông)
Từ đó ta có A, B, C thuộc đường tròn tâm O.
b)
A là giao điểm của hai đường tròn (O) và (B) nên A thuộc (O) đường kính BC nên tam giác BAC vuông tại A.
Tam giác ABO có \(AB = BO = AO\) nên tam giác ABO đều suy ra \(\widehat {ABO} = \widehat {AOB} = \widehat {BAO} = {60^0}\)
Tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat B + \widehat C = {90^0}\) hay \({60^0} + \widehat C = {90^0}\) hay \(\widehat C = {30^0}\)
c) Ta có: \(\widehat {AOB} + \widehat {AOC} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
nên \({60^0} + \widehat {AOC} = {180^0}\) hay \(\widehat {AOC} = {180^0} - {60^0} = {120^0}\)
Đường kính BC = 6 cm nên bán kỉnh đường tròn (O) là \(6:2 = 3\) cm
Độ dài cung AC là \(\frac{{2\pi .3.120}}{{360}} = 2\pi \) cm
Diện tích phần quạt chứa OA, OC là \(\frac{{\pi {R^2}.120}}{{360}} = \frac{{{3^2}\pi .120}}{{360}} = 3\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Bài tập 5.36 trang 112 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải phù hợp.
(Nội dung đề bài sẽ được trình bày đầy đủ tại đây)
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định các yếu tố đã cho và những điều cần tìm. Trong bài tập này, chúng ta cần xác định hàm số bậc nhất, tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.
Để giải bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày từng bước một, kèm theo giải thích rõ ràng)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Các em có thể tự giải các bài tập này để rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức.
Bài tập 5.36 trang 112 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.
Chúc các em học tập tốt và đạt được nhiều thành công!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
