Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.10 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương 2: Hàm số bậc nhất. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, phương pháp giải và các kiến thức liên quan để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán 9. Chúng tôi cam kết mang đến những bài giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học.
So sánh hai số a và b, nếu: a) (a + 1954 < b + 1954;) b) ( - 2a > - 2b.)
Đề bài
So sánh hai số a và b, nếu:
a) \(a + 1954 < b + 1954;\)
b) \( - 2a > - 2b.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc:
- Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với một số ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;
- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số dương ta được một bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;
- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì ta được một bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Lời giải chi tiết
a) \(a + 1954 < b + 1954;\)
Ta có \(a + 1954 < b + 1954\) nên \(a < b\) (cộng cả hai vế với -1945)
b) \( - 2a > - 2b.\)
Ta có \( - 2a > - 2b.\) nên \(a < b\) (Nhân cả hai vế với \( - \frac{1}{2}\))
Bài tập 2.10 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta xét vị trí tương đối của đường thẳng và parabol. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình parabol và điều kiện để hai đồ thị cắt nhau, tiếp xúc hoặc không giao nhau.
Cho hàm số bậc nhất y = (m-1)x + 3 (với m ≠ 1). Tìm giá trị của m để đường thẳng biểu diễn hàm số này:
Để đường thẳng y = (m-1)x + 3 đi qua điểm A(1; 2), ta thay x = 1 và y = 2 vào phương trình đường thẳng:
2 = (m-1) * 1 + 3
Giải phương trình trên, ta tìm được giá trị của m:
2 = m - 1 + 3
2 = m + 2
m = 0
Vậy, với m = 0, đường thẳng y = (m-1)x + 3 đi qua điểm A(1; 2).
Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác nhau về hệ số tự do. Hệ số góc của đường thẳng y = 2x + 1 là 2. Vậy, để đường thẳng y = (m-1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x + 1, ta cần có:
m - 1 = 2
m = 3
Khi đó, đường thẳng trở thành y = 2x + 3, khác biệt với đường thẳng y = 2x + 1. Vậy, với m = 3, đường thẳng y = (m-1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x + 1.
Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng -1. Hệ số góc của đường thẳng y = -x + 5 là -1. Vậy, để đường thẳng y = (m-1)x + 3 vuông góc với đường thẳng y = -x + 5, ta cần có:
(m - 1) * (-1) = -1
m - 1 = 1
m = 2
Vậy, với m = 2, đường thẳng y = (m-1)x + 3 vuông góc với đường thẳng y = -x + 5.
Tóm lại, ta có:
Để hiểu rõ hơn về bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Ví dụ:
Hy vọng bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 2.10 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
