Giải Bài Tập 5.20 Trang 103 Sgk Toán 9 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 5.20 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.20 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến cho các em những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Bạn Thanh cắt 4 hình tròn bằng giấy có bán kính lần lượt là 4 cm, 6 cm, 7 cm và 8 cm để dán trang trí trên một mảnh giấy, trên đó có vẽ trước hai đường thẳng a và b.

Đề bài

Bạn Thanh cắt 4 hình tròn bằng giấy có bán kính lần lượt là 4 cm, 6 cm, 7 cm và 8 cm để dán trang trí trên một mảnh giấy, trên đó có vẽ trước hai đường thẳng a và b. Biết rằng a và b là hai đường thẳng song song với nhau và cách nhau một khoảng 6 cm (nghĩa là mọi điểm trên đường thẳng b đều cách a một khoảng 6 cm). Hỏi nếu bạn Thanh dán sao cho tâm của cả 4 hình tròn đều nằm trên đường thẳng b thì hình tròn nào sẽ che khuất một phần của đường thẳng a, hình tròn nào sẽ không che khuất một phần của đường thẳng a?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.20 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Cho đường thẳng a và đường tròn (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến a. Khi đó:

+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) cắt nhau khi \(d < R\).

+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc với nhau khi \(d = R\).

+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) không giao nhau khi \(d > R\).

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 5.20 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Giả sử bốn hình tròn bằng giấy có tâm lần lượt là A, B, C và D. Khi đó, ta có các đường tròn (A; 4cm), (B; 6cm), (C; 7cm), (D; 8cm). Tâm của các đường tròn này thuộc đường thẳng b nên đều cách a một khoảng \(d = 6cm\).

+ Đường tròn (A; 4cm) có bán kính 4cm < d nên đường tròn (A; 4cm) không giao đường thẳng a.

+ Đường tròn (B; 6cm) có bán kính 6cm=d nên đường tròn (B; 6cm) tiếp xúc với đường thẳng a.

+ Đường tròn (C; 7cm) có bán kính 7cm>d nên đường tròn (C; 7cm) cắt đường thẳng a.

+ Đường tròn (D; 8cm) có bán kính 8cm>d nên đường tròn (D; 8cm) cắt đường thẳng a.

Từ đó các hình tròn bán kính 4cm, 6cm không đè lên đường thẳng a; các hình tròn bán kính 7cm, 8cm đè lên đường thẳng a.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5.20 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 5.20 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 5.20 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách vẽ đồ thị hàm số.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, các em cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 5.20, đề bài yêu cầu chúng ta tìm hiểu về một hàm số bậc nhất được mô tả bằng một tình huống thực tế. Việc hiểu rõ yêu cầu của đề bài sẽ giúp các em lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh những sai sót không đáng có.

Phương pháp giải bài tập hàm số bậc nhất

Để giải bài tập hàm số bậc nhất, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:

Xác định hàm số: Dựa vào thông tin đề bài cung cấp, xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b.
Tìm hệ số a và b: Sử dụng các dữ kiện trong đề bài để lập hệ phương trình và giải tìm hệ số a và b.
Vẽ đồ thị hàm số: Sau khi xác định được hàm số, các em có thể vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Ứng dụng hàm số: Sử dụng hàm số để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tình huống được mô tả trong đề bài.

Lời giải chi tiết bài tập 5.20 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Một người nông dân trồng cam. Chi phí trồng cam là 10 triệu đồng. Mỗi kg cam bán được với giá 20.000 đồng. Hãy viết hàm số biểu thị lợi nhuận thu được khi bán x kg cam.)

Lời giải:

Xác định hàm số: Gọi L(x) là lợi nhuận thu được khi bán x kg cam.
Tìm hệ số: Lợi nhuận được tính bằng doanh thu trừ đi chi phí. Doanh thu là 20.000x (đồng). Chi phí là 10.000.000 (đồng). Vậy, L(x) = 20.000x - 10.000.000.
Kết luận: Hàm số biểu thị lợi nhuận thu được khi bán x kg cam là L(x) = 20.000x - 10.000.000.

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập hàm số bậc nhất, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:

Ví dụ 1: (Đưa ra một ví dụ tương tự và giải chi tiết)

Bài tập 1: (Đưa ra một bài tập tương tự để học sinh tự luyện tập)

Lưu ý khi giải bài tập hàm số bậc nhất

Luôn đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài tập 5.20 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.

Chúc các em học tập tốt!