Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 5.6 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cho đường tròn (O; 5 cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết AB = 6 cm. a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB. b) Tính(tan alpha )nếu góc ở tâm chắn cung AB bằng (2alpha .)
Đề bài
Cho đường tròn (O; 5 cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết AB = 6 cm.
a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB.
b) Tính\(\tan \alpha \)nếu góc ở tâm chắn cung AB bằng \(2\alpha .\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Gọi H là trung điểm của AB, chứng minh \(OH \bot AB\) hay khoảng cách từ O đến đường thẳng AB bằng độ dài đoạn OH. Sau đó áp dụng định lý Pythagore để tính OH.
b) \(\widehat {AOB} = 2\alpha\) suy ra \( \alpha = \widehat {HOA}\). Xét tam giác OAH để tính \(\tan \alpha .\)
Lời giải chi tiết
a) Kẻ \( OH \bot AB\).
Ta có \(\Delta AOB\) cân tại O (OA = OB), OH là đường cao nên OH cũng là đường trung tuyên của \(\Delta OAB\)
Suy ra H là trung điểm của AB nên \(AH = HB = 3cm\)
Xét \(\Delta AHO\) vuông tại H, áp dụng định lý Pythagore, ta có:
\(OH = \sqrt{OA^2-AH^2} = \sqrt{5^2-3^2}= 4 (cm)\)
Vậy khoảng cách từ O đến AB là 4cm.
b) Ta có: \(\widehat{AOB} = 2\alpha \).
OH là đường cao của tam giác AOB cân tại O nên OH cũng là đường phân giác của \(\widehat{AOB}\)
Suy ra \(\widehat {AOH} = \widehat{BOH} = \alpha\)
Tam giác AOH vuông tại H nên ta có:
\(tan\alpha = \frac{AH}{OH} = \frac{3}{4}\)
Bài tập 5.6 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài tập 5.6 thường có dạng như sau: Cho một tình huống thực tế, yêu cầu học sinh xây dựng hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng. Sau đó, yêu cầu tính giá trị của hàm số tại một giá trị cụ thể của biến độc lập.
Bài toán: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất là 20m. Gọi x là chiều rộng của mảnh đất (đơn vị: mét). Hãy viết hàm số biểu diễn diện tích S của mảnh đất theo chiều rộng x. Tính diện tích của mảnh đất khi chiều rộng là 10m.
Giải:
Ngoài SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài tập 5.6 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
