Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập 10.11 trang 106, giúp bạn hiểu rõ phương pháp và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Cho một hình trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao và có thể tích bằng (2pi ;c{m^3}). a) Tính chiều cao của hình trụ. b) Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ trên.
Đề bài
Cho một hình trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao và có thể tích bằng \(2\pi \;c{m^3}\).
a) Tính chiều cao của hình trụ.
b) Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ trên.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Gọi đường kính đáy của hình trụ là R. Tính bán kính đáy và chiều cao của hình trụ theo R.
+ Tính thể tích hình trụ theo R, cho biểu thức đó bằng \(2\pi \), từ đó giải phương trình tìm R.
b) + Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).
+ Diện tích hai đáy hình trụ bán kính R là: \({S_1} = 2.\pi {R^2}\).
+ Diện tích toàn phần hình trụ: \(S = {S_{xq}} + {S_1}\).
Lời giải chi tiết
a) Gọi đường kính đáy của hình trụ là R (\(R > 0\), cm).
Khi đó, bán kính đáy của hình trụ là \(\frac{R}{2}\left( {cm} \right)\) và chiều cao là R (cm).
Thể tích hình trụ là:
\(V = \pi .{\left( {\frac{R}{2}} \right)^2}.R = \frac{{{R^3}\pi }}{4}\).
Vì thể tích hình trụ bằng \(2\pi \;c{m^3}\) nên ta có: \(\frac{{{R^3}\pi }}{4} = 2\pi \), suy ra \({R^3} = 8\) nên \(R = 2cm\) (do \(R > 0\))
Vậy chiều cao hình trụ là: \(h = 2cm\).
b) Diện tích xung quanh của hình trụ bán kính 1cm và chiều cao 2cm là:
\({S_{xq}} = 2\pi .1.2 = 4\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích hai đáy của hình trụ bán kính 1cm là:
\({S_1} = 2.\pi {.1^2} = 2\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích toàn phần của hình trụ là:
\(S = {S_{xq}} + {S_1} = 4\pi + 2\pi = 6\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Bài tập 10.11 trang 106 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến đường tròn ngoại tiếp của một đa giác. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về đường tròn ngoại tiếp, góc nội tiếp và mối quan hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về một đa giác nội tiếp đường tròn và yêu cầu tính toán một góc, một độ dài hoặc chứng minh một mối quan hệ nào đó.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 10.11 trang 106 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng và dễ hiểu, kèm theo các hình vẽ minh họa (nếu cần thiết).
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng và các giải thích cụ thể. Ví dụ:)
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ đưa ra một ví dụ minh họa cụ thể. Ví dụ này sẽ giúp bạn áp dụng các kiến thức đã học vào một bài toán tương tự.
Sau khi đã nắm vững cách giải bài tập 10.11 trang 106, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập 10.11 trang 106 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại đặt câu hỏi trong phần bình luận bên dưới. Chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Toan9.edu.vn là địa chỉ học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 9. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
