Bài tập 4.29 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm, điều kiện xác định và các phương pháp giải phương trình khác nhau.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 4.29 trang 82 SGK Toán 9 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có (widehat B = alpha ) (H.4.37). a) Hãy viết các tỉ số lượng giác (sin alpha ;cos alpha ) b) Sử dụng định lý Pythagore, chứng minh rằng ({sin ^2}alpha + {cos ^2}alpha = 1)
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\widehat B = \alpha \) (H.4.37).
a) Hãy viết các tỉ số lượng giác \(\sin \alpha ;\cos \alpha \)
b) Sử dụng định lý Pythagore, chứng minh rằng \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền là \(\sin \alpha \)
Tỉ số giữa cạnh kề với cạnh huyền là \(\cos \alpha \)
Định lý Pythagore: cạnh huyền bình phương bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\sin \alpha = \frac{{AC}}{{BC}};\cos \alpha = \frac{{AB}}{{BC}}\)
b) Tam giác ABC vuông tại A nên ta có: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) (định lý Pythagore)
Nên ta có
\({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = {\left( {\frac{{AC}}{{BC}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{AB}}{{BC}}} \right)^2} = \frac{{A{C^2} + A{B^2}}}{{B{C^2}}} = \frac{{B{C^2}}}{{B{C^2}}} = 1\) (đpcm).
Bài tập 4.29 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu giải phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Dựa vào giá trị của Δ, ta có thể xác định số nghiệm của phương trình:
Để giải bài tập 4.29, ta thực hiện các bước sau:
Giả sử phương trình cần giải là: 2x2 - 5x + 2 = 0
Bước 1: Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2
Bước 2: Tính định thức: Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Bước 3: Xác định số nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bước 4: Tính nghiệm: x1 = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2; x2 = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Bước 5: Kiểm tra nghiệm: Thay x1 = 2 và x2 = 0.5 vào phương trình ban đầu để kiểm tra.
Vậy nghiệm của phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 là x1 = 2 và x2 = 0.5
Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, như sách bài tập, đề thi thử, hoặc các trang web học toán online uy tín để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Toan9.edu.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 4.29 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Việc hiểu rõ bản chất của phương trình bậc hai và các phương pháp giải khác nhau sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Hãy dành thời gian ôn tập và thực hành thường xuyên để nắm vững kiến thức này.
Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
