Giải Bài Tập 10.2 Trang 100 Sgk Toán 9 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 10.2 nhé!

Cho hình chữ nhật ABCD có (AB = 3cm,BC = 4cm). Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB một vòng, ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ tạo thành.

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 3cm,BC = 4cm\). Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB một vòng, ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ tạo thành.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).

Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: V = S_đáy.h\( = \pi {R^2}h\).

Lời giải chi tiết

Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB một vòng, ta được một hình trụ có chiều cao \(h = 3cm\) và bán kính \(R = 4cm\).

Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .4.3 = 24\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Thể tích của hình trụ là:

V = S_đáy.h\( = \pi {R^2}h\)\( = \pi {.4^2}.3 = 48\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 10.2

Bài tập 10.2 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc hai, tìm tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị hàm số. Các câu hỏi được thiết kế để kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng kiến thức của học sinh vào thực tế.

Lời giải chi tiết bài tập 10.2

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 10.2, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Các lời giải này sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích cụ thể để các em có thể tự học và tự giải các bài tập tương tự.

Câu a: Xác định hàm số bậc hai

Để xác định một hàm số bậc hai, chúng ta cần xác định các hệ số a, b, và c. Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, trong đó a ≠ 0.

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 3x + 1. Ta có a = 2, b = -3, và c = 1.

Câu b: Tìm tập xác định của hàm số

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Đối với hàm số bậc hai, tập xác định là tập hợp tất cả các số thực, tức là tập R.

Câu c: Tìm tập giá trị của hàm số

Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được. Để tìm tập giá trị của hàm số bậc hai, chúng ta cần tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số. Nếu a > 0, hàm số có giá trị nhỏ nhất, và tập giá trị là [y_min, +∞). Nếu a < 0, hàm số có giá trị lớn nhất, và tập giá trị là (-∞, y_max].

Phương pháp giải bài tập về hàm số bậc hai

Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Bước 2: Xác định hàm số bậc hai và các hệ số a, b, và c.
Bước 3: Vận dụng các kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết bài toán.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng đáp án của bạn là chính xác.

Ví dụ minh họa

Cho hàm số y = -x² + 4x - 3. Hãy tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

Tập xác định của hàm số là tập R.
Hàm số có dạng y = ax² + bx + c, với a = -1, b = 4, và c = -3. Vì a < 0, hàm số có giá trị lớn nhất.
Giá trị lớn nhất của hàm số là y_max = -Δ / 4a = - (4² - 4(-1)(-3)) / 4(-1) = - (16 - 12) / -4 = -4 / -4 = 1.
Vậy tập giá trị của hàm số là (-∞, 1].

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài tập 10.2 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.