Giải Bài Tập 4.13 Trang 78 Sgk Toán 9 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 4.13 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 4.13 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể và giải thích rõ ràng để giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B là 1,2 m, nhìn thấy hình phản chiếu qua gương B của ngọn cây (cây có gốc ở tại điểm C cách B là 4,8 m, B nằm giữa A và C). Biết khoảng cách từ mặt đất đến mắt người đó là 1,65 m. Tính chiều cao của cây (H.4.24).

Đề bài

Giải bài tập 4.13 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4.13 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Góc tạo bởi đoạn thẳng nối từ mắt người đứng tới gương và đoạn thẳng AB bằng góc tạo bởi đoạn thẳng nối từ ngọn cây đến gương và đoạn thẳng BC.

Từ đó ta có thể sử dụng tam giác đồng dạng theo trường hợp góc góc để suy ra tỉ lệ các cạnh tương ứng, từ đó ta giải ra được chiều cao của cây, hoặc sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc trên (\(\tan \alpha \) ) để tính chiều cao của cây.

Lời giải chi tiết

Gọi D là điểm tại mắt của người đứng, E là điểm trên đầu ngọn cây, ta có hình vẽ sau;

Giải bài tập 4.13 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 3

Chiều cao của cây là đoạn EC

Ta có \(\tan \widehat {ABD} = \frac{{1,65}}{{1,2}} = \frac{{11}}{8}\) hay \(\tan \widehat {EBC} = \frac{{11}}{8}\) (do \(\widehat {ABC} = \widehat {DBC}\))

Mà \(\tan \widehat {EBC} = \frac{{EC}}{{BC}}\) suy ra \(\frac{{EC}}{{4,8}} = \frac{{11}}{8}\) hay \(EC = \frac{{11}}{8}.4,8 = 6,6\) m

Vậy chiều cao của cây là 6,6 m.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4.13 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng học toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 4.13 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 4.13 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 4.13 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 4.13 thường xoay quanh việc xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, hoặc tìm các giá trị của hàm số tại một điểm cụ thể. Đôi khi, bài tập cũng yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất và phân tích các đặc điểm của đồ thị.

Phương pháp giải bài tập 4.13 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Xác định hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Để xác định hàm số, cần tìm giá trị của a và b.
Sử dụng các thông tin cho trước: Bài tập thường cung cấp các thông tin như tọa độ của một điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc hệ số góc của đường thẳng.
Thay số và giải phương trình: Thay các thông tin đã biết vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm giá trị của a và b.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tìm được giá trị của a và b, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị này vào phương trình hàm số và xem liệu nó có thỏa mãn các điều kiện của bài tập hay không.

Ví dụ minh họa giải bài tập 4.13 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài toán: Tìm hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).

Giải:

Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình hàm số, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay tọa độ điểm B(-1; 0) vào phương trình hàm số, ta được: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0 (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2), ta được: a = 1 và b = 1.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = x + 1.

Các dạng bài tập thường gặp liên quan đến bài tập 4.13 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập về xác định hàm số bậc nhất: Yêu cầu tìm hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước.
Bài tập về tìm giá trị của hàm số: Yêu cầu tính giá trị của hàm số tại một điểm cụ thể.
Bài tập về vẽ đồ thị hàm số: Yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất và phân tích các đặc điểm của đồ thị.
Bài tập ứng dụng hàm số bậc nhất vào thực tế: Yêu cầu giải quyết các bài toán thực tế bằng cách sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất.

Lưu ý khi giải bài tập 4.13 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.

Tổng kết

Bài tập 4.13 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!