Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9.28 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.54. Phép quay ngược chiều ({60^o}) tâm O biến các điểm A, B, C lần lượt thành các điểm D, E, F. Chứng minh rằng ADBECF là một lục giác đều.
Đề bài
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.54. Phép quay ngược chiều \({60^o}\) tâm O biến các điểm A, B, C lần lượt thành các điểm D, E, F. Chứng minh rằng ADBECF là một lục giác đều.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh \(AD = BD = BE = EC = FC = FA\) và \(\widehat {DAF} = \widehat {AFC} = \widehat {FCE} = \widehat {CEB} = \widehat {EBD} = \widehat {BDA} = {120^o}\), suy ra ADBECF là lục giác đều.
Lời giải chi tiết
Vì lục giác ADBECF nội tiếp đường tròn (O) nên \(OA = OB = OC = OD = OE = OF\).
Vì phép quay ngược chiều \({60^o}\) tâm O biến các điểm A, B, C lần lượt thành các điểm D, E, F nên \(\widehat {AOD} = \widehat {BOE} = \widehat {COF} = {60^o}\).
Vì tam giác ABC đều nên AO, BO là các đường phân giác của tam giác ABC.
Ta có: \(\widehat {BAO} = \widehat {ABO} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} = {30^o}\)
Tam giác OAB có: \(\widehat {BOA} = {180^o} - \widehat {BAO} - \widehat {ABO} = {120^0}\).
Suy ra: \(\widehat {BOD} = \widehat {AOB} - \widehat {AOD} = {60^o}\)
Tam giác AOD cân tại O (do \(OA = OD\)), mà \(\widehat {AOD} = {60^o}\) nên tam giác DAO đều.
Do đó, \(DA = AO = OD,\widehat {DAO} = \widehat {ADO} = {60^o}\)
Tương tự ta có: \(DO = OB = BD,\widehat {ODB} = \widehat {OBD} = {60^o}\), \(EO = OB = BE,\widehat {OEB} = \widehat {OBE} = {60^o}\), \(EO = OC = CE,\widehat {OEC} = \widehat {OCE} = {60^o}\), \(FO = OC = CF,\widehat {OFC} = \widehat {OCF} = {60^o}\), \(FO = OA = AF,\widehat {OFA} = \widehat {OAF} = {60^o}\)
Do đó, \(AD = BD = BE = EC = FC = FA\) và \(\widehat {DAF} = \widehat {AFC} = \widehat {FCE} = \widehat {CEB} = \widehat {EBD} = \widehat {BDA} = {120^o}\)
Vậy ADBECF là lục giác đều.
Bài tập 9.28 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như tập nghiệm, điều kiện xác định, và cách biểu diễn hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 9.28, yêu cầu chính là tìm tập nghiệm của một phương trình hoặc bất phương trình bậc hai, hoặc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai như đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ.
Để giải quyết bài tập 9.28, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 9.28, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và kết luận. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập hàm số bậc hai, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Khi giải bài tập hàm số bậc hai, các em cần lưu ý những điều sau:
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài tập 9.28 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Δ = b2 - 4ac | Biệt thức của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 |
| x1,2 = (-b ± √Δ) / 2a | Công thức nghiệm của phương trình bậc hai |
| Nguồn: Sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức | |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
