Luyện tập chung trang 63

Luyện tập chung trang 63 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài luyện tập chung trang 63 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương 3, giúp học sinh củng cố kiến thức về căn bậc hai và căn bậc ba. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo hướng dẫn giải và các lưu ý quan trọng.

I. Tổng quan về căn bậc hai và căn bậc ba

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về căn bậc hai và căn bậc ba:

• Căn bậc hai của một số a (a ≥ 0) là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a
• Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x³ = a. Ký hiệu: ³√a
• Các tính chất của căn bậc hai và căn bậc ba: √(a²) = |a|, ³√(a³) = a

II. Giải bài tập Luyện tập chung trang 63 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức

Bài 1: Tính

a) √(81)

Giải: √(81) = 9 vì 9² = 81

b) √(144)

Giải: √(144) = 12 vì 12² = 144

c) ³√(27)

Giải: ³√(27) = 3 vì 3³ = 27

Bài 2: Tìm x

a) x² = 64

Giải: x = ±8

b) x³ = 125

Giải: x = 5

Bài 3: Rút gọn biểu thức

a) √(4x²) (với x ≥ 0)

Giải: √(4x²) = √(2²x²) = 2x

b) ³√(8x³)

Giải: ³√(8x³) = ³√(2³x³) = 2x

III. Mở rộng và ứng dụng

Các kiến thức về căn bậc hai và căn bậc ba có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế. Ví dụ:

• Tính độ dài cạnh của hình vuông khi biết diện tích.
• Tính thể tích của hình lập phương khi biết độ dài cạnh.
• Giải các phương trình và bất phương trình chứa căn thức.

IV. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán 9, đặc biệt là các bài tập về căn bậc hai và căn bậc ba, các em cần:

1. Nắm vững định nghĩa và các tính chất của căn bậc hai và căn bậc ba.
2. Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
3. Tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau để có thể áp dụng linh hoạt trong các tình huống cụ thể.
4. Sử dụng các nguồn tài liệu học tập uy tín, như sách giáo khoa, sách bài tập, và các trang web học toán online.

Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập Luyện tập chung trang 63 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!