Giải Bài Tập 3.31 Trang 64 Sgk Toán 9 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 3.31 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 3.31 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình để tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3.31 này, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Rút gọn các biểu thức sau: a) (sqrt[3]{{{{left( { - x - 1} right)}^3}}};) b) (sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}}.)

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt[3]{{{{\left( { - x - 1} \right)}^3}}};\)

b) \(\sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}}.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.31 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng \(\sqrt[3]{{{A^3}}} = A\) và hằng đẳng thức \({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt[3]{{{{\left( { - x - 1} \right)}^3}}} = - x - 1\)

b) \(\sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {2x - 1} \right)}^3}}} = 2x - 1\)

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3.31 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng soạn toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 3.31 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài tập 3.31 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, giúp học sinh củng cố kiến thức về hệ phương trình tuyến tính. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và phương pháp đồ thị.

Đề bài bài tập 3.31 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải các hệ phương trình sau:

a) {x + y = 5
2x - y = 1

b) {3x - 2y = 7
x + 2y = 3

Lời giải chi tiết bài tập 3.31 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

a) Giải hệ phương trình:

{x + y = 5

2x - y = 1

Phương pháp cộng đại số:

Cộng hai phương trình vế với vế, ta được:

x + y + 2x - y = 5 + 1

3x = 6

x = 2

Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5, ta được:

2 + y = 5

y = 3

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3)

b) Giải hệ phương trình:

{3x - 2y = 7

x + 2y = 3

Phương pháp cộng đại số:

Cộng hai phương trình vế với vế, ta được:

3x - 2y + x + 2y = 7 + 3

4x = 10

x = 2.5

Thay x = 2.5 vào phương trình x + 2y = 3, ta được:

2.5 + 2y = 3

2y = 0.5

y = 0.25

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2.5; 0.25)

Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính

Có ba phương pháp chính để giải hệ phương trình tuyến tính:

Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình, sau đó thay biểu thức này vào phương trình còn lại để tìm ẩn còn lại.
Phương pháp cộng đại số: Nhân các phương trình với các hệ số thích hợp để làm cho các hệ số của một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau, sau đó cộng hoặc trừ các phương trình để loại bỏ ẩn đó.
Phương pháp đồ thị: Vẽ đồ thị của hai phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ. Giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của hệ phương trình.

Lưu ý khi giải bài tập về hệ phương trình tuyến tính

Luôn kiểm tra lại nghiệm của hệ phương trình bằng cách thay các giá trị của ẩn vào cả hai phương trình ban đầu.
Chọn phương pháp giải phù hợp với từng hệ phương trình cụ thể.
Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3.31 trang 64 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!