Giải Bài Tập 2.22 Trang 42 Sgk Toán 9 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 2.22 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.22 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến cho các em những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Điều kiện xác định của phương trình (frac{x}{{2x + 1}} + frac{3}{{x - 5}} = frac{x}{{left( {2x + 1} right)left( {x - 5} right)}}) là A. (x ne - frac{1}{2}.) B. (x ne - frac{1}{2}) và (x ne - 5.) C. (x ne 5.) D. (x ne - frac{1}{2}) và (x ne 5.)

Đề bài

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x}{{2x + 1}} + \frac{3}{{x - 5}} = \frac{x}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}\) là

A. \(x \ne - \frac{1}{2}.\)

B. \(x \ne - \frac{1}{2}\) và \(x \ne - 5.\)

C. \(x \ne 5.\)

D. \(x \ne - \frac{1}{2}\) và \(x \ne 5.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.22 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu là mẫu khác 0.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 1 \ne 0\\x - 5 \ne 0\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x \ne \frac{{ - 1}}{2}\\x \ne 5\end{array} \right.\)

Vậy điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne \frac{{ - 1}}{2}\) và \(x \ne 5\).

Đáp án đúng là đáp án D.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2.22 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 2.22 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Đề bài

Bài tập 2.22 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải phương trình bậc hai sau: (x-3)(x+2) = 0

Lời giải chi tiết

Để giải phương trình (x-3)(x+2) = 0, ta áp dụng tính chất nếu tích của hai nhân tử bằng 0 thì ít nhất một trong hai nhân tử đó bằng 0. Do đó, ta có hai trường hợp:

Trường hợp 1: x - 3 = 0

Giải phương trình này, ta được: x = 3

Trường hợp 2: x + 2 = 0

Giải phương trình này, ta được: x = -2

Vậy, phương trình (x-3)(x+2) = 0 có hai nghiệm là x = 3 và x = -2.

Phương pháp giải phương trình tích

Phương trình tích là phương trình có dạng A(x) * B(x) = 0. Để giải phương trình tích, ta thực hiện các bước sau:

Đặt A(x) = 0 và giải phương trình này để tìm các nghiệm x₁, x₂, ...
Đặt B(x) = 0 và giải phương trình này để tìm các nghiệm x_a, x_b, ...
Tập nghiệm của phương trình tích là hợp của các tập nghiệm của các phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0.

Ví dụ minh họa

Giải phương trình: (2x - 1)(x + 5) = 0

Trường hợp 1: 2x - 1 = 0

Giải phương trình này, ta được: x = 1/2

Trường hợp 2: x + 5 = 0

Giải phương trình này, ta được: x = -5

Vậy, phương trình (2x - 1)(x + 5) = 0 có hai nghiệm là x = 1/2 và x = -5.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về phương trình tích, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Giải phương trình: (x - 4)(x + 1) = 0
Giải phương trình: (3x + 2)(x - 7) = 0
Giải phương trình: (x² - 1)(x + 3) = 0

Kết luận

Bài tập 2.22 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về phương trình tích. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình tích sẽ giúp các em giải quyết nhiều bài toán khác trong môn Toán một cách dễ dàng.