Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.4 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 2.4 này nhé!
Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 14m và chiều rộng 12m. Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phần diện tích đất để làm sân vườn như hình 2.3. Biết diện tích đất làm nhà là (100{m^2}.) Hỏi x bằng bao nhiêu mét?
Đề bài
Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 14m và chiều rộng 12m. Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phần diện tích đất để làm sân vườn như hình 2.3. Biết diện tích đất làm nhà là \(100{m^2}.\) Hỏi x bằng bao nhiêu mét?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta biểu diễn các cạnh của phần đất làm nhà theo độ dài của mảnh đất.
Viết phương trình biểu diễn diện tích phần đất làm nhà.
Giải phương trình để tìm x.
Lời giải chi tiết
ĐK: \(0<x<12\)
Ta có phần đất làm nhà có kích thước như sau:
- Một cạnh là: \(12 - x\) (m)
- Cạnh còn lại là: \(14 - (x + 2) = 12 - x\) (m)
Vì diện tích đất làm nhà là \(100m^2\) nên ta có phương trình:
\((12 - x).(12 - x) = 100\)
\((12-x)^2-10^2 = 0\)
\((12-x-10)(12-x+10)=0\)
\((2-x)(22-x)=0\)
\(x=2\) (thỏa mãn) hoặc \(x = 22\) (không thỏa mãn)
Vậy \(x = 2m\).
Bài tập 2.4 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số để giải các bài toán thực tế.
Bài tập 2.4 bao gồm các bài toán sau:
Để giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, giải bài 2.4.1:
Từ phương trình x - y = 1, ta có x = y + 1. Thay vào phương trình 2x + y = 5, ta được 2(y + 1) + y = 5, suy ra 3y + 2 = 5, do đó y = 1. Thay y = 1 vào x = y + 1, ta được x = 2. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x, y) = (2, 1).
Để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, giải bài 2.4.2:
Ta có hệ phương trình: 3x + 2y = 7x - 2y = 1
Cộng hai phương trình, ta được 4x = 8, suy ra x = 2. Thay x = 2 vào phương trình x - 2y = 1, ta được 2 - 2y = 1, suy ra y = 1/2. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x, y) = (2, 1/2).
Đối với các bài toán thực tế, cần đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng cần tìm và mối quan hệ giữa chúng. Sau đó, lập hệ phương trình để mô tả mối quan hệ đó và giải hệ phương trình để tìm ra kết quả.
Bài tập 2.4 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
