Luyện tập chung trang 64

Luyện tập chung trang 64 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương 8: Xác suất của biến cố là một trong những chương quan trọng của Toán 9, giúp học sinh làm quen với những khái niệm cơ bản về xác suất và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài Luyện tập chung trang 64 là cơ hội để các em củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm về xác suất

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số khái niệm quan trọng:

• Biến cố: Là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một thí nghiệm.
• Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm.
• Xác suất của biến cố: Tỷ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu. Công thức: P(A) = n(A) / n(Ω), trong đó n(A) là số kết quả thuận lợi cho biến cố A, n(Ω) là số phần tử của không gian mẫu Ω.

II. Giải bài tập Luyện tập chung trang 64 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Luyện tập chung trang 64:

Bài 1: Tung hai con xúc xắc

a) Mô tả không gian mẫu của thí nghiệm tung hai con xúc xắc.

Không gian mẫu Ω gồm các cặp số (a, b) với a, b ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Tổng số phần tử của không gian mẫu là 6 x 6 = 36.

b) Tính xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7.

Các cặp số có tổng bằng 7 là: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1). Vậy có 6 kết quả thuận lợi. Xác suất cần tìm là P = 6/36 = 1/6.

Bài 2: Rút một lá bài từ bộ bài 52 lá

a) Tính xác suất để rút được lá Át.

Có 4 lá Át trong bộ bài 52 lá. Xác suất cần tìm là P = 4/52 = 1/13.

b) Tính xác suất để rút được lá bài màu đỏ.

Có 26 lá bài màu đỏ trong bộ bài 52 lá. Xác suất cần tìm là P = 26/52 = 1/2.

Bài 3: Gieo một đồng xu và một con xúc xắc

a) Mô tả không gian mẫu của thí nghiệm.

Không gian mẫu Ω gồm các cặp (H, a) và (T, a) với H là mặt ngửa, T là mặt sấp của đồng xu và a ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Tổng số phần tử của không gian mẫu là 2 x 6 = 12.

b) Tính xác suất để đồng xu xuất hiện mặt ngửa và con xúc xắc ra số chẵn.

Các kết quả thuận lợi là: (H, 2), (H, 4), (H, 6). Vậy có 3 kết quả thuận lợi. Xác suất cần tìm là P = 3/12 = 1/4.

III. Mở rộng và nâng cao

Ngoài các bài tập trong sách giáo khoa, các em có thể tìm hiểu thêm các bài tập nâng cao về xác suất để rèn luyện kỹ năng giải toán và mở rộng kiến thức. Một số dạng bài tập nâng cao thường gặp:

• Bài toán về xác suất có điều kiện.
• Bài toán về xác suất của biến cố đối.
• Bài toán về xác suất trong các mô hình xác suất phức tạp hơn.

IV. Lời khuyên khi học và giải bài tập về xác suất

Để học tốt và giải bài tập về xác suất, các em cần:

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất.
• Hiểu rõ công thức tính xác suất.
• Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán và xác định không gian mẫu, kết quả thuận lợi.
• Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Hy vọng với bài giải chi tiết và hướng dẫn này, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập về xác suất trong Luyện tập chung trang 64 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!