Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.8 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất.
Giải tam giác ABC vuông tại A có (BC = a,AC = b,AB = c,) trong các trường hợp (góc làm tròn đến độ, độ dài cạnh làm tròn đến chữ số hàng đơn vị): a) (a = 21,b = 18;) b) (b = 10,widehat C = {30^0};) c) (c = 5,b = 3.)
Đề bài
Giải tam giác ABC vuông tại A có \(BC = a,AC = b,AB = c,\) trong các trường hợp (góc làm tròn đến độ, độ dài cạnh làm tròn đến chữ số hàng đơn vị):
a) \(a = 21,b = 18;\)
b) \(b = 10,\widehat C = {30^0};\)
c) \(c = 5,b = 3.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tỉ số lượng giác giữa các cạnh ta tính được góc B hoặc góc C, và các biểu thức liên quan giữa cạnh và góc chưa biết kết hợp thêm định lý Pythagore để tính cạnh còn lại khi biết hai cạnh.
Lời giải chi tiết
a) \(a = 21,b = 18;\)
Tam giác ABC vuông tại A, ta có: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) (định lý Pythagore)
Thay số ta có: \(A{B^2} + {18^2} = {21^2}\) hay \(AB = \sqrt {{{21}^2} - {{18}^2}} = 3\sqrt {13} \approx 11\) (vì \(AB > 0\))
Ta có \(\sin \widehat B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{18}}{{21}} = \frac{6}{7}\) nên \(\widehat B \approx {59^0}\)
Mà \(\widehat B + \widehat C = {90^0}\) nên \(\widehat C = {90^0} - \widehat B \approx {90^0} - {59^0} = {31^0}\)
b) \(b = 10,\widehat C = {30^0};\)
Tam giác ABC vuông tại A, ta có \(\tan \widehat C = \frac{{AB}}{{AC}}\) hay \(\tan {30^0} = \frac{{AB}}{{10}}\) suy ra \(AB = 10.{{\tan {{30}^0}}} = \frac{10\sqrt 3}{3} \approx 6 \)
\(\cos \widehat C = \frac{{AC}}{{BC}}\) hay \(\cos{30^0} = \frac{{10}}{{BC}}\) suy ra \(BC = \frac{{10}}{{\cos {{30}^0}}} = \frac{{20\sqrt 3}}{{3}} \approx 12\)
Mà \(\widehat B + \widehat C = {90^0}\) nên \(\widehat B = {90^0} - \widehat C = {90^0} - {30^0} = {60^0}\)
c) \(c = 5,b = 3.\)
Tam giác ABC vuông tại A, ta có: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) (định lý Pythagore)
Thay số ta có: \(B{C^2} = {5^2} + {3^2} = 34\) hay \(BC = \sqrt {34} \approx 6\) (vì \(BC > 0\))
Ta có \(\tan \widehat B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{3}{5}\) nên \(\widehat B \approx {31^0}\)
Mà \(\widehat B + \widehat C = {90^0}\) nên \(\widehat C = {90^0} - \widehat B \approx {90^0} - {31^0} = {59^0}\)
Bài tập 4.8 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 4.8, đề bài thường yêu cầu chúng ta:
Để giải bài tập 4.8 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài toán: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu diễn quãng đường đi được của người đó theo thời gian đi.
Giải:
Gọi s là quãng đường đi được của người đó (km) và t là thời gian đi (giờ). Ta có mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian là: s = v.t. Trong đó, v là vận tốc của người đi xe đạp.
Vì vận tốc của người đi xe đạp là không đổi và bằng 15 km/h, nên hàm số biểu diễn quãng đường đi được của người đó theo thời gian đi là: s = 15t.
Hàm số này là một hàm số bậc nhất với hệ số góc là 15. Hệ số góc này biểu thị vận tốc của người đi xe đạp.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.
Bài tập 4.8 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em có thể tự tin giải bài tập này một cách hiệu quả.
Toan9.edu.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
