Giải Bài Tập 1 Trang 127 Sgk Toán 9 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 1 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 1 trang 127 nhé!

Xét biểu thức (P = frac{{xsqrt x - x + 2sqrt x + 4}}{{xsqrt x + 8}}) với (x ge 0). a) Chứng minh rằng (P = 1 - frac{1}{{sqrt x + 2}}). b) Tính giá trị biểu thức đã cho tại (x = 64).

Đề bài

Xét biểu thức \(P = \frac{{x\sqrt x - x + 2\sqrt x + 4}}{{x\sqrt x + 8}}\) với \(x \ge 0\).

a) Chứng minh rằng \(P = 1 - \frac{1}{{\sqrt x + 2}}\).

b) Tính giá trị biểu thức đã cho tại \(x = 64\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

a) + Phân tích biểu thức tử thức thành nhân tử bằng cách tách hạng tử.

+ Phân tích biểu thức mẫu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức.

+ Rút gọn phân thức được \(P = 1 - \frac{1}{{\sqrt x + 2}}\).

b) So sánh \(x = 64\) với điều kiện, thay \(x = 64\) vào P để tính giá trị P.

Lời giải chi tiết

a) Với \(x \ge 0\) ta có:

\(P = \frac{{x\sqrt x - x + 2\sqrt x + 4}}{{x\sqrt x + 8}}\)

\( = \frac{{x\sqrt x + x - 2x - 2\sqrt x + 4\sqrt x + 4}}{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^3} + {2^3}}}\)

\( = \frac{{x\left( {\sqrt x + 1} \right) - 2\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right) + 4\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {x - 2\sqrt x + 4} \right)}}\)

\( = \frac{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {x - 2\sqrt x + 4} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {x - 2\sqrt x + 4} \right)}}\)

\( = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 2}}\)

\( = \frac{{\sqrt x + 2 - 1}}{{\sqrt x + 2}}\)

\( = 1 - \frac{1}{{\sqrt x + 2}}\) (đpcm)

b) Với \(x = 64\) (thỏa mãn điều kiện) thay vào P ta có: \(P = 1 - \frac{1}{{\sqrt {64} + 2}} = 1 - \frac{1}{{10}} = \frac{9}{{10}}\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng toán học. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 1 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 1 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm các yếu tố như hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số để xác định các thông số và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 1 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 1 yêu cầu học sinh xét hàm số y = x² - 4x + 3 và thực hiện các yêu cầu sau:

Xác định hệ số a, b, c.
Tính tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

1. Xác định hệ số a, b, c:

Hàm số y = x² - 4x + 3 có:

a = 1
b = -4
c = 3

2. Tính tọa độ đỉnh của parabol:

Tọa độ đỉnh của parabol có dạng I(x_I; y_I), trong đó:

x_I = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2
y_I = f(x_I) = f(2) = 2² - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là I(2; -1).

3. Xác định trục đối xứng của parabol:

Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x_I = 2.

4. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số:

Vì a = 1 > 0, hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞; 2).

5. Vẽ đồ thị hàm số:

Để vẽ đồ thị hàm số, ta thực hiện các bước sau:

Xác định đỉnh I(2; -1).
Xác định trục đối xứng x = 2.
Xác định một vài điểm thuộc đồ thị, ví dụ:
- Khi x = 0, y = 3. Ta có điểm A(0; 3).
- Khi x = 1, y = 0. Ta có điểm B(1; 0).
- Khi x = 3, y = 0. Ta có điểm C(3; 0).
- Khi x = 4, y = 3. Ta có điểm D(4; 3).
Nối các điểm lại với nhau để được đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Định nghĩa hàm số bậc hai.
Các yếu tố của hàm số bậc hai (a, b, c, đỉnh, trục đối xứng).
Tính chất của hàm số bậc hai (đồng biến, nghịch biến).
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức hoặc các đề thi thử Toán 9.

Kết luận

Bài tập 1 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.