Giải Bài Tập 9.30 Trang 89 Sgk Toán 9 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 9.30 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 9.30 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc nhất. Bài toán này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như Hình 9.55. Hỏi để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải quay thuận chiều kim đồng hồ quanh tâm bao nhiêu độ?

Đề bài

Giải bài tập 9.30 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9.30 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

+ Gọi tám cabin tạo thành một bát giác đều BACDEFGH nội tiếp đường tròn (O).

+ Chứng minh \(\Delta HOB = \Delta HOG = \Delta FOG = \Delta FOE = \Delta DOE = \Delta DOC = \Delta AOC = \Delta AOB\left( {c.c.c} \right)\), suy ra: \(\widehat {HOB} = \widehat {HOG} = \widehat {GOF} = \widehat {EOF} = \widehat {DOE} = \widehat {COD} = \widehat {AOC} = \widehat {AOB} = \frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\)

+ Tính góc AOG

+ Để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất (vị trí cabin G) thì vòng quay phải quay theo chiều thuận kim đồng hồ quanh tâm góc \({135^o}\).

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 9.30 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 3

Gọi tám cabin tạo thành một bát giác đều BACDEFGH nội tiếp đường tròn (O).

Vì BACDEFGH là bát giác đều nên

\(AB = AC = CD = DE = EF = FG = GH = HB\)

Vì BACDEFGH là bát giác nội tiếp đường tròn (O) nên

\(OA = OB = OC = OD = OE = OF = OH = OG\)

Do đó

\(\Delta HOB = \Delta HOG = \Delta FOG = \Delta FOE = \Delta DOE = \Delta DOC = \Delta AOC = \Delta AOB\left( {c.c.c} \right)\)

Suy ra

\(\widehat {HOB} = \widehat {HOG} = \widehat {GOF} = \widehat {EOF} = \widehat {DOE} = \widehat {COD} = \widehat {AOC} = \widehat {AOB} = \frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\)

Ta có:

\(\widehat {AOG} = \widehat {AOB} + \widehat {BOH} + \widehat {HOG} = {45^o} + {45^o} + {45^o} = {135^o}\)

Để cabin A di chuyển đến vị trí cao nhất (vị trí cabin G) thì vòng quay phải quay theo chiều thuận kim đồng hồ quanh tâm góc \({135^o}\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 9.30 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán học. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 9.30 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài tập 9.30 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về ứng dụng của hàm số bậc nhất vào thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
Đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Cách xác định đường thẳng khi biết hai điểm: Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) thì phương trình đường thẳng có dạng: (y - y₁) / (x - x₁) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).

Nội dung bài tập 9.30: Bài tập thường yêu cầu học sinh xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, hoặc xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng khi biết một điểm và hệ số góc.

Phương pháp giải bài tập 9.30 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bước 1: Xác định các thông tin đã cho trong bài toán.
Bước 2: Sử dụng công thức hoặc phương pháp phù hợp để tìm ra các đại lượng cần tìm.
Bước 3: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài toán yêu cầu tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Ta thực hiện như sau:

Tính hệ số góc: a = (6 - 2) / (3 - 1) = 2
Sử dụng phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc a = 2: y - 2 = 2(x - 1)
Rút gọn phương trình: y = 2x

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x.

Các dạng bài tập thường gặp liên quan đến bài tập 9.30

Xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng: Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a và b trong phương trình y = ax + b.
Vẽ đồ thị hàm số: Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất trên mặt phẳng tọa độ.
Ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế: Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán liên quan đến các tình huống thực tế.

Lưu ý khi giải bài tập:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho.
Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Rèn luyện thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập 9.30 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!