Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.1 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức của toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác sin, cosin, tang, cotang của các góc nhọn B và C khi biết: a) AB = 8 cm, BC = 17 cm; b) AC = 0,9 cm, AB = 1,2 cm.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác sin, cosin, tang, cotang của các góc nhọn B và C khi biết:
a) AB = 8 cm, BC = 17 cm;
b) AC = 0,9 cm, AB = 1,2 cm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tỉ số lượng giác để giải.
Lời giải chi tiết
a)
Tam giác ABC vuông tại A nên ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (Định lý Pythagore)
Thay số ta có \({17^2} = {8^2} + A{C^2}\) hay \(A{C^2} = {17^2} - {8^2} = 225\) suy ra \(AC = 15\) cm (vì \(AC > 0\))
Ta có: \(\sin \widehat B = \cos \widehat C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{15}}{{17}}\)
\(\cos \widehat B = \sin \widehat C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{8}{{17}}\)
\(\tan \widehat B = \cot \widehat C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{15}}{8}\)
\(\cot \widehat B = \tan \widehat C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{8}{{15}}\)
b)
Tam giác ABC vuông tại A nên ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (Định lý Pythagore)
Thay số ta có \(B{C^2} = 1,{2^2} + 0,{9^2} = 2,25\) hay \(CB = \sqrt {2,25} = 1,5\) cm (vì \(BC > 0\))
Ta có: \(\sin \widehat B = \cos \widehat C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{0,9}}{{1,5}} = \frac{3}{5}\)
\(\cos \widehat B = \sin \widehat C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{1,2}}{{1,5}} = \frac{4}{5}\)
\(\tan \widehat B = \cot \widehat C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{0,9}}{{1,2}} = \frac{3}{4}\)
\(\cot \widehat B = \tan \widehat C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{1,2}}{{0,9}} = \frac{4}{3}\)
Bài tập 4.1 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 4: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế để tìm nghiệm của hệ phương trình.
Đề bài: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế:
a)
| Phương trình 1 | Phương trình 2 |
|---|---|
| x + y = 3 | 2x - y = 0 |
b)
| Phương trình 1 | Phương trình 2 |
|---|---|
| 3x + 2y = 7 | x - y = -1 |
a) Hệ phương trình:
| Phương trình 1 | Phương trình 2 |
|---|---|
| x + y = 3 | 2x - y = 0 |
Cộng hai phương trình, ta được: (x + y) + (2x - y) = 3 + 0 => 3x = 3 => x = 1. Thay x = 1 vào phương trình x + y = 3, ta được: 1 + y = 3 => y = 2. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (1; 2).
b) Hệ phương trình:
| Phương trình 1 | Phương trình 2 |
|---|---|
| 3x + 2y = 7 | x - y = -1 |
Nhân phương trình thứ hai với 2, ta được: 2x - 2y = -2. Cộng phương trình này với phương trình thứ nhất, ta được: (3x + 2y) + (2x - 2y) = 7 + (-2) => 5x = 5 => x = 1. Thay x = 1 vào phương trình x - y = -1, ta được: 1 - y = -1 => y = 2. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (1; 2).
a) Hệ phương trình:
| Phương trình 1 | Phương trình 2 |
|---|---|
| x + y = 3 | 2x - y = 0 |
Từ phương trình x + y = 3, ta có: y = 3 - x. Thay y = 3 - x vào phương trình 2x - y = 0, ta được: 2x - (3 - x) = 0 => 2x - 3 + x = 0 => 3x = 3 => x = 1. Thay x = 1 vào y = 3 - x, ta được: y = 3 - 1 = 2. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (1; 2).
b) Hệ phương trình:
| Phương trình 1 | Phương trình 2 |
|---|---|
| 3x + 2y = 7 | x - y = -1 |
Từ phương trình x - y = -1, ta có: x = y - 1. Thay x = y - 1 vào phương trình 3x + 2y = 7, ta được: 3(y - 1) + 2y = 7 => 3y - 3 + 2y = 7 => 5y = 10 => y = 2. Thay y = 2 vào x = y - 1, ta được: x = 2 - 1 = 1. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (1; 2).
Qua việc giải bài tập 4.1 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta đã củng cố kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế. Hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài học và tự tin hơn trong quá trình giải toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
