Giải bài tập 7.7 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 7.7 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 7.7 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.

Nội dung bài tập 7.7

Bài tập 7.7 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể liên quan đến hàm số bậc nhất. Thông thường, bài tập sẽ cho một tình huống thực tế và yêu cầu học sinh xây dựng hàm số mô tả tình huống đó, sau đó tính toán các giá trị liên quan.

Phương pháp giải bài tập 7.7

Để giải bài tập 7.7 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
• Cách xác định hàm số bậc nhất: Để xác định hàm số bậc nhất, cần tìm được giá trị của a và b.
• Cách tính giá trị của hàm số: Để tính giá trị của hàm số tại một điểm x, ta thay giá trị của x vào công thức y = ax + b.

Lời giải chi tiết bài tập 7.7

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập 7.7:

Ý 1: Xác định hàm số

Để xác định hàm số, ta cần tìm hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Từ hai điểm này, ta có thể lập hệ phương trình để tìm ra giá trị của a và b.

Ví dụ, nếu bài tập cho hai điểm (x1, y1) và (x2, y2), ta có hệ phương trình:

• y1 = ax1 + b
• y2 = ax2 + b

Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của a và b, từ đó xác định được hàm số.

Ý 2: Tính giá trị của hàm số

Sau khi đã xác định được hàm số y = ax + b, ta có thể tính giá trị của hàm số tại một điểm x bất kỳ bằng cách thay giá trị của x vào công thức.

Ví dụ, để tính giá trị của hàm số tại x = x0, ta thực hiện phép tính y = ax0 + b.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài tập 7.7 yêu cầu xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1, 2) và B(3, 6). Ta thực hiện như sau:

1. Thay tọa độ điểm A vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a(1) + b
2. Thay tọa độ điểm B vào phương trình y = ax + b, ta được: 6 = a(3) + b
3. Giải hệ phương trình:
   • a + b = 2
   • 3a + b = 6
4. Từ hệ phương trình, ta tìm được a = 2 và b = 0. Vậy hàm số cần tìm là y = 2x.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và các tài liệu luyện tập khác.

Kết luận

Bài tập 7.7 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.

Chúc các em học tập tốt!