Giải Mục 1 Trang 54, 55 Sgk Toán 9 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải mục 1 trang 54, 55 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải mục 1 trang 54, 55 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải các bài tập trong mục này, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và dễ dàng tiếp cận nhất cho các em.

Tính và so sánh (sqrt {{{left( { - 3} right)}^2}.25} ) với (left| { - 3} right|.sqrt {25} )

HĐ1

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 54 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Tính và so sánh \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} \) với \(\left| { - 3} \right|.\sqrt {25} \)

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về căn bậc hai để tính.

Từ hai kết quả thu được, ta so sánh.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} = \sqrt {9.25} = \sqrt {225} = 15\)

\(\left| { - 3} \right|.\sqrt {25} = 3.5 = 15\)

Do đó ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} = \left| { - 3} \right|.\sqrt {25} \)

LT1

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 54 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) \(\sqrt {12} ;\)

b) \(3\sqrt {27} ;\)

c) \(5\sqrt {48} .\)

Phương pháp giải:

Ta có \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|.\sqrt b \)

Lời giải chi tiết:

a) \(\sqrt {12} = \sqrt {4.3} = \sqrt {{2^2}.3} = 2\sqrt 3 \)

b) \(3\sqrt {27} = 3\sqrt {9.3} = 3.\sqrt {{3^2}.3} = 3.3.\sqrt 3 = 9\sqrt 3 \)

c) \(5\sqrt {48} = 5.\sqrt {16.3} = 5.\sqrt {{4^2}.3} = 5.4.\sqrt 3 = 20\sqrt 3 \)

LT2

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 55 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Khử mẫu của biểu thức lấy căn \(\sqrt {\frac{3}{5}} .\)

Phương pháp giải:

Nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với 5 và đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\sqrt {\frac{3}{5}} = \sqrt {\frac{{3.5}}{{5.5}}} = \sqrt {\frac{{15}}{{{5^2}}}} = \frac{{\sqrt {15} }}{{\sqrt {{5^2}} }} = \frac{{\sqrt {15} }}{5}\)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ1
LT1
LT2
TL

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 54 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Tính và so sánh \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} \) với \(\left| { - 3} \right|.\sqrt {25} \)

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về căn bậc hai để tính.

Từ hai kết quả thu được, ta so sánh.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} = \sqrt {9.25} = \sqrt {225} = 15\)

\(\left| { - 3} \right|.\sqrt {25} = 3.5 = 15\)

Do đó ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.25} = \left| { - 3} \right|.\sqrt {25} \)

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 54 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) \(\sqrt {12} ;\)

b) \(3\sqrt {27} ;\)

c) \(5\sqrt {48} .\)

Phương pháp giải:

Ta có \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|.\sqrt b \)

Lời giải chi tiết:

a) \(\sqrt {12} = \sqrt {4.3} = \sqrt {{2^2}.3} = 2\sqrt 3 \)

b) \(3\sqrt {27} = 3\sqrt {9.3} = 3.\sqrt {{3^2}.3} = 3.3.\sqrt 3 = 9\sqrt 3 \)

c) \(5\sqrt {48} = 5.\sqrt {16.3} = 5.\sqrt {{4^2}.3} = 5.4.\sqrt 3 = 20\sqrt 3 \)

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 55 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Khử mẫu của biểu thức lấy căn \(\sqrt {\frac{3}{5}} .\)

Phương pháp giải:

Nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với 5 và đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\sqrt {\frac{3}{5}} = \sqrt {\frac{{3.5}}{{5.5}}} = \sqrt {\frac{{15}}{{{5^2}}}} = \frac{{\sqrt {15} }}{{\sqrt {{5^2}} }} = \frac{{\sqrt {15} }}{5}\)

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 55SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Vuông làm: \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} = - 2\sqrt 5 \)

Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?

Phương pháp giải:

Thực hiện phép tính \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} \) để nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|.\sqrt b \) nên \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} = \left| { - 2} \right|.\sqrt 5 = 2\sqrt 5 \)

Vậy ta có thể kết luận Vuông làm sai.

TL

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 55SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Vuông làm: \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} = - 2\sqrt 5 \)

Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?

Phương pháp giải:

Thực hiện phép tính \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} \) để nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|.\sqrt b \) nên \(\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2}.5} = \left| { - 2} \right|.\sqrt 5 = 2\sqrt 5 \)

Vậy ta có thể kết luận Vuông làm sai.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải mục 1 trang 54, 55 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải mục 1 trang 54, 55 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.

Nội dung chính của mục 1 trang 54, 55

Mục 1 bao gồm các nội dung chính sau:

Ôn tập khái niệm hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát, các yếu tố của hàm số.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ đồ thị, các điểm đặc biệt trên đồ thị.
Các bài tập vận dụng: Giải các bài tập liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị và ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế.

Giải chi tiết bài tập 1 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 1 yêu cầu học sinh xác định các hàm số bậc nhất và tìm hệ số a, b của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và dạng tổng quát của hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0).

Ví dụ:

Cho hàm số y = 2x - 3. Xác định hệ số a và b.

Giải:

Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất với a = 2 và b = -3.

Giải chi tiết bài tập 2 trang 55 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 2 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Các điểm này có thể được xác định bằng cách cho x một vài giá trị cụ thể và tính giá trị tương ứng của y.

Ví dụ:

Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1.

Giải:

Chọn x = 0, ta có y = 0 + 1 = 1. Vậy điểm A(0; 1) thuộc đồ thị.
Chọn x = 1, ta có y = 1 + 1 = 2. Vậy điểm B(1; 2) thuộc đồ thị.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 1) và B(1; 2). Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = x + 1.

Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất

Nắm vững định nghĩa và dạng tổng quát của hàm số bậc nhất.
Luyện tập vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Tính tiền điện, tiền nước theo lượng sử dụng.
Tính quãng đường đi được theo thời gian và vận tốc.
Dự báo doanh thu, lợi nhuận của một doanh nghiệp.

Kết luận

Hy vọng bài giải mục 1 trang 54, 55 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt!