Giải Bài Tập 6.7 Trang 9 Sgk Toán 9 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 6.7 trang 9 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 6.7 trang 9 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol (y = a{x^2}) như Hình 6.8. Biết chiều rộng của chân cổng là (AB = 6m) và chiều cao của cổng là (OI = 4,5m). a) Tìm hệ số a dựa vào các dữ kiện trên. Từ đó, tính độ dài đoạn HK biết H cách điểm chính giữa cổng I là 2m. b) Để vận chuyển hàng qua cổng, người ta dự định sử dụng một xe tải có chiều rộng 2m, chiều cao 3m. Hỏi xe tải này có thể đi qua được cổng vòm hay không?

Đề bài

Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol \(y = a{x^2}\) như Hình 6.8. Biết chiều rộng của chân cổng là \(AB = 6m\) và chiều cao của cổng là \(OI = 4,5m\).

Giải bài tập 6.7 trang 9 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

a) Tìm hệ số a dựa vào các dữ kiện trên. Từ đó, tính độ dài đoạn HK biết H cách điểm chính giữa cổng I là 2m.

b) Để vận chuyển hàng qua cổng, người ta dự định sử dụng một xe tải có chiều rộng 2m, chiều cao 3m. Hỏi xe tải này có thể đi qua được cổng vòm hay không?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.7 trang 9 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

a) Đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) đi qua điểm \(\left( {3;\frac{9}{2}} \right)\). Thay tọa độ điểm \(\left( {3;\frac{9}{2}} \right)\) vào hàm số \(y = a{x^2}\) ta tìm được a.

Gọi N là giao điểm của HK và trục Ox. Khi đó, \(HK = NH - NK\).

b) So sánh chiều cao và chiều rộng của xe tải và với chiều cao và chiều rộng của cổng vòm. Từ đó rút ra kết luận.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 6.7 trang 9 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 3

Đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) đi qua điểm \(\left( {3; - \frac{9}{2}} \right)\) nên ta có:

\( - \frac{9}{2} = a{.3^2} \Rightarrow a = - \frac{1}{2}\).

Khi đó, \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\).

Ta có: \(H(2;-4,5)\); \(K(2;y_K)\)

Vì K thuộc đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\) nên \(y_K = -\frac{1}{2}{2^2}= -2\) nên \(K(2;-2)\)

Từ đó ta có: \(HK = 4,5 - 2 = 2,5\left( m \right)\).

b) Cổng vòm có chiều cao bằng \(OI = 4,5m\) và chiều rộng \(AB = 6m\).

Với \(x = 1\) thì \(y = - \frac{1}{2}{.1^2} = - \frac{1}{2}\).

Vì \(4,5 - \left| { - \frac{1}{2}} \right| > 3\) nên xe tải này có thể đi qua cổng vòm được.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.7 trang 9 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng học toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 6.7 trang 9 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 6.7 trang 9 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b (a ≠ 0), các yếu tố a, b và cách xác định chúng.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ đồ thị hàm số, xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán liên quan đến sự thay đổi của một đại lượng theo một đại lượng khác.

Nội dung bài tập 6.7: Bài tập yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. Đây là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và cách tính toán hệ số góc.

Hướng dẫn giải bài tập 6.7 trang 9 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập này, chúng ta có thể sử dụng công thức tính hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁, y₁) và B(x₂, y₂):

a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Trong đó, a là hệ số góc của đường thẳng.

Ví dụ: Giả sử chúng ta có hai điểm A(1, 2) và B(3, 6). Để tính hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm này, chúng ta áp dụng công thức trên:

a = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2

Vậy, hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1, 2) và B(3, 6) là 2.

Lưu ý khi giải bài tập 6.7

Đảm bảo rằng bạn đã nắm vững công thức tính hệ số góc của đường thẳng.
Kiểm tra kỹ các giá trị x₁, y₁, x₂, y₂ trước khi thực hiện phép tính.
Nếu x₁ = x₂, đường thẳng sẽ là đường thẳng đứng và không có hệ số góc.

Mở rộng kiến thức:

Ngoài bài tập 6.7, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bên cạnh đó, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến, các video hướng dẫn giải bài tập trên YouTube hoặc các trang web học toán uy tín khác.

Bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể thử giải các bài tập sau:

Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm C(-2, 1) và D(0, 5).
Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua điểm E(3, -1) và có độ dốc là 2.
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm F(1, 4) và có hệ số góc là -3.

Kết luận:

Bài tập 6.7 trang 9 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.