Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 89, 90 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
toan9.edu.vn là website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải SGK Toán 9, bài tập trắc nghiệm, và các tài liệu học tập hữu ích khác.
Tại sao số đo cung lớn của một đường tròn luôn lớn hơn ({180^0})
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 89 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tại sao số đo cung lớn của một đường tròn luôn lớn hơn \({180^0}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào tổng số đo của cung nhỏ và cung lớn trên cùng một đường tròn bằng 360 độ.
Lời giải chi tiết:
Xét đường tròn tâm O có cung AB nhỏ và cung AB lớn nên ta có
Sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn \(={{360}^{0}}\)
Và sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ
Nên sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn
2 . sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > \({{360}^{0}}\)
sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > \({{180}^{0}}\)
Nên số đo cung lớn luôn lớn hơn 180 độ.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 90 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho điểm C nằm trên đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn OC cắt (O) tại A. Tính số đo của các cung \(\overset\frown{ACB}\) và \(\overset\frown{ABC}\).
Phương pháp giải:
- Tính số đo các góc OCA và OCB, từ đó suy ra số đo cung \(\overset\frown{AC}\), \(\overset\frown{BC}\) và \(\overset\frown{ACB}\).
-\(\overset\frown{ABC}\) là cung lớn có chung hai mút A, C với cung nhỏ \(\overset\frown{AC}\) nên sđ \(\overset\frown{ABC}=360{}^\circ -\) sđ\(\overset\frown{AC}\)
Lời giải chi tiết:
AB là đường trung trực của AB của OC nên AC = OA (tính chất đường trung trực)
mà OA = OC = R nên AC = OA = OC
hay \(\Delta \,ACO\) là tam giác đều.
Do đó: \(\widehat{AOC}=60{}^\circ \) (tính chất của tam giác đều) \(\Rightarrow \) sđ \(\overset\frown{AC}=60{}^\circ \)
Tương tự ta có: sđ \(\overset\frown{BC}=60{}^\circ \)
Suy ra:
sđ \(\overset\frown{ACB}=\)sđ \(\overset\frown{AC}\) + sđ \(\overset\frown{BC}=60{}^\circ +60{}^\circ =120{}^\circ \)
\(\overset\frown{ABC}\) là cung lớn có chung hai mút A, C với cung nhỏ \(\overset\frown{AC}\)
nên sđ \(\overset\frown{ABC}=360{}^\circ -\) sđ\(\overset\frown{AC}=360{}^\circ -60{}^\circ =300{}^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 89 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tại sao số đo cung lớn của một đường tròn luôn lớn hơn \({180^0}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào tổng số đo của cung nhỏ và cung lớn trên cùng một đường tròn bằng 360 độ.
Lời giải chi tiết:
Xét đường tròn tâm O có cung AB nhỏ và cung AB lớn nên ta có
Sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn \(={{360}^{0}}\)
Và sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ
Nên sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > sđ \(\overset\frown{AB}\) nhỏ + sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn
2 . sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > \({{360}^{0}}\)
sđ \(\overset\frown{AB}\) lớn > \({{180}^{0}}\)
Nên số đo cung lớn luôn lớn hơn 180 độ.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 90 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho điểm C nằm trên đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn OC cắt (O) tại A. Tính số đo của các cung \(\overset\frown{ACB}\) và \(\overset\frown{ABC}\).
Phương pháp giải:
- Tính số đo các góc OCA và OCB, từ đó suy ra số đo cung \(\overset\frown{AC}\), \(\overset\frown{BC}\) và \(\overset\frown{ACB}\).
-\(\overset\frown{ABC}\) là cung lớn có chung hai mút A, C với cung nhỏ \(\overset\frown{AC}\) nên sđ \(\overset\frown{ABC}=360{}^\circ -\) sđ\(\overset\frown{AC}\)
Lời giải chi tiết:
AB là đường trung trực của AB của OC nên AC = OA (tính chất đường trung trực)
mà OA = OC = R nên AC = OA = OC
hay \(\Delta \,ACO\) là tam giác đều.
Do đó: \(\widehat{AOC}=60{}^\circ \) (tính chất của tam giác đều) \(\Rightarrow \) sđ \(\overset\frown{AC}=60{}^\circ \)
Tương tự ta có: sđ \(\overset\frown{BC}=60{}^\circ \)
Suy ra:
sđ \(\overset\frown{ACB}=\)sđ \(\overset\frown{AC}\) + sđ \(\overset\frown{BC}=60{}^\circ +60{}^\circ =120{}^\circ \)
\(\overset\frown{ABC}\) là cung lớn có chung hai mút A, C với cung nhỏ \(\overset\frown{AC}\)
nên sđ \(\overset\frown{ABC}=360{}^\circ -\) sđ\(\overset\frown{AC}=360{}^\circ -60{}^\circ =300{}^\circ \)
Mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 1: Số thực. Nội dung chính bao gồm các kiến thức về căn bậc hai, căn bậc ba, biểu thức chứa căn, và các phép biến đổi đơn giản với biểu thức đó. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương học tiếp theo.
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức √(16) + ³√(27). Giải: √(16) = 4 và ³√(27) = 3. Vậy √(16) + ³√(27) = 4 + 3 = 7.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức √(x² + 4x + 4) với x ≥ -2. Giải: √(x² + 4x + 4) = √((x+2)²) = |x+2|. Vì x ≥ -2 nên x+2 ≥ 0, do đó |x+2| = x+2. Vậy √(x² + 4x + 4) = x+2.
Ví dụ: So sánh 2√3 và 3√2. Giải: Bình phương hai vế: (2√3)² = 12 và (3√2)² = 18. Vì 12 < 18 nên 2√3 < 3√2.
Để giải các bài tập về căn thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 2 trang 89, 90 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải các bài tập về căn thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
