Giải Bài Tập 6.46 Trang 30 Sgk Toán 9 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 6.46 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 6.46 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.

Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.46 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho hàm số (y = a{x^2}). Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(3; 3). Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp đó.

Đề bài

Cho hàm số \(y = a{x^2}\). Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(3; 3). Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp đó.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.46 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

- Thay \(x = 3;y = 3\) vào hàm số \(y = a{x^2}\) để tìm a.

- Cách vẽ đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\):

+ Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y.

+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các cặp điểm (x; y) trong bảng giá trị trên và nối chúng lại để được một đường cong là đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\).

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(3; 3) nên ta có: \(3 = a{.3^2} \Rightarrow a = \frac{1}{3}\). Do đó, hàm số cần tìm là: \(y = \frac{1}{3}{x^2}\).

Vẽ đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\):

Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y:

Giải bài tập 6.46 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Biểu diễn các điểm \(\left( { - 3;3} \right),\left( { - 2;\frac{4}{3}} \right);\left( { - 1;\frac{1}{3}} \right);\left( {0;0} \right);\left( {1;\frac{1}{3}} \right),\left( {2;\frac{4}{3}} \right);\left( {3;3} \right)\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}\) như hình vẽ.

Giải bài tập 6.46 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 3

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6.46 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 6.46 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài tập 6.46 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Cách xác định đường thẳng khi biết hai điểm: Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) thì phương trình đường thẳng có dạng: (y - y₁) / (x - x₁) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).

Nội dung bài tập 6.46: (Giả sử nội dung bài tập là về việc xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước)

Lời giải:

Bước 1: Xác định tọa độ hai điểm. Dựa vào đề bài, ta xác định được tọa độ hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂).
Bước 2: Tính hệ số góc. Hệ số góc m của đường thẳng đi qua hai điểm A và B được tính theo công thức: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).
Bước 3: Viết phương trình đường thẳng. Sử dụng công thức phương trình đường thẳng đi qua điểm A(x₁; y₁) và có hệ số góc m, ta có: y - y₁ = m(x - x₁).
Bước 4: Rút gọn phương trình. Rút gọn phương trình để đưa về dạng tổng quát: ax + by + c = 0.

Ví dụ minh họa:

Giả sử đề bài cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: A(1; 2), B(3; 4)
Bước 2: m = (4 - 2) / (3 - 1) = 1
Bước 3: y - 2 = 1(x - 1)
Bước 4: y - 2 = x - 1 => x - y + 1 = 0

Lưu ý:

Khi tính hệ số góc, cần chú ý đến trường hợp x₁ = x₂. Trong trường hợp này, đường thẳng có dạng x = x₁.
Khi rút gọn phương trình, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Bài tập 6.47 trang 30 SGK Toán 9 tập 2
Bài tập 6.48 trang 30 SGK Toán 9 tập 2

Kết luận:

Bài tập 6.46 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!