Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 6.36 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tìm hai số u và v, biết: a) (u + v = 15,uv = 56); b) ({u^2} + {v^2} = 125,uv = 22).
Đề bài
Tìm hai số u và v, biết:
a) \(u + v = 15,uv = 56\);
b) \({u^2} + {v^2} = 125,uv = 22\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Hai u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)).
+ Tính nghiệm của phương trình dựa vào công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn).
Lời giải chi tiết
a) Hai số u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - 15x + 56 = 0\)
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 15} \right)^2} - 4.56 = 1 > 0\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{15 + 1}}{2} = 8;{x_2} = \frac{{15 - 1}}{2} = 7\).
Vậy \(u = 8;v = 7\) hoặc \(u = 7;v = 8\).
b) Ta có:
\({u^2} + {v^2} = 125\)
\({\left( {u + v} \right)^2} - 2uv = 125\)
\({\left( {u + v} \right)^2} = 125 + 2.22 = 169\)
Do đó, \(u + v = 13\) hoặc \(u + v = - 13\).
Trường hợp 1: \(u + v = 13\):
Hai số u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - 13x + 22 = 0\)
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 13} \right)^2} - 4.22 = 81 > 0\).
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1 = \frac{13 +\sqrt{81}}{2} = 11\) và \(x_2 = \frac{13 - \sqrt{81}}{2} = 2\)
Trường hợp 2: \(u + v = - 13\):
Hai số u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} + 13x + 22 = 0\)
Ta có: \(\Delta = {13^2} - 4.22 = 81 > 0\).
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1 = \frac{-13 +\sqrt{81}}{2} = -2\) và \(x_2 = \frac{-13 - \sqrt{81}}{2} = -11\)
Vậy \((u,v) \in \left\{ (-2; -11); (-11;-2); (2; 11); (11;2) \right\} \) thỏa mãn \({u^2} + {v^2} = 125,uv = 22\).
Bài tập 6.36 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số và khả năng phân tích đề bài để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài tập 6.36 thường yêu cầu học sinh tìm một điểm thuộc đồ thị hàm số, xác định phương trình đường thẳng hoặc giải một hệ phương trình. Việc phân tích đề bài chính xác sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải tối ưu và tránh sai sót.
Để giải bài tập 6.36 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4, chúng ta sẽ giải hệ phương trình sau:
y = 2x + 1
y = -x + 4
Thay thế y trong phương trình thứ hai bằng 2x + 1 từ phương trình thứ nhất, ta được:
2x + 1 = -x + 4
Giải phương trình này, ta tìm được x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được y = 3. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).
Ngoài bài tập 6.36, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán khác nhau. Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thường xuyên và tham khảo các tài liệu học tập khác.
Để giải bài tập Toán 9 hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Ví dụ, trong kinh tế, hàm số được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa cung và cầu. Trong vật lý, hàm số được sử dụng để mô tả quỹ đạo của vật thể chuyển động. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh và giải quyết các vấn đề thực tế.
Bài tập 6.36 trang 29 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
