Giải Bài Tập 10.4 Trang 100 Sgk Toán 9 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 10.4 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 10.4 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài tập 10.4 này nhé!

Một bóng đèn huỳnh quang có dạng hình trụ được đặt khít vào một hộp giấy cứng dạng hình hộp chữ nhật (H.10.15). Hộp giấy có chiều dài bằng 0,6m, đáy là hình vuông cạnh 4cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của bóng đèn (giả sử bề dày của hộp giấy không đáng kể).

Đề bài

Giải bài tập 10.4 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10.4 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).

Thể tích của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là: V = S_đáy.h\( = \pi {R^2}h\).

Lời giải chi tiết

Bóng đèn huỳnh quang đó có chiều cao bằng \(h = 0,6m = 60cm\) và đường kính đáy 4cm nên bán kính đáy là \(R = 2cm\).

Diện tích xung quanh của bóng đèn là:

\({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .60.2 = 240\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Thể tích của bóng đèn là:

V = S_đáy.h\( = \pi {R^2}h\)\( = \pi {.2^2}.60 = 240\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 10.4 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng đề thi toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 10.4 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài tập 10.4 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 10.4

Bài tập 10.4 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc hai, tìm tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị hàm số. Các câu hỏi được thiết kế để kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng kiến thức của học sinh vào thực tế.

Phương pháp giải bài tập 10.4

Để giải bài tập 10.4 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Tập xác định: Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các giá trị của x mà tại đó hàm số có nghĩa. Trong trường hợp hàm số bậc hai, tập xác định là tập R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được. Tập giá trị phụ thuộc vào dấu của hệ số a và tọa độ đỉnh của parabol.
Đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số bậc hai là một parabol. Để vẽ đồ thị, cần xác định đỉnh, trục đối xứng, và một vài điểm thuộc đồ thị.

Lời giải chi tiết bài tập 10.4

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 10.4:

Câu a)

Đề bài: Xác định hàm số bậc hai y = f(x) biết rằng đồ thị của nó đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 2), và C(-1; 2).

Lời giải:

Thay tọa độ các điểm A, B, C vào phương trình y = ax² + bx + c, ta được hệ phương trình:
- 1 = a(0)² + b(0) + c
- 2 = a(1)² + b(1) + c
- 2 = a(-1)² + b(-1) + c
Giải hệ phương trình trên, ta được a = 1, b = 0, c = 1.
Vậy hàm số bậc hai cần tìm là y = x² + 1.

Câu b)

Đề bài: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số y = x² - 4x + 3.

Lời giải:

Tập xác định: Vì hàm số là hàm số bậc hai, tập xác định là tập R.
Tập giá trị: Hàm số có dạng y = x² - 4x + 3 = (x - 2)² - 1. Vì (x - 2)² ≥ 0 với mọi x, nên y ≥ -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1; +∞).

Câu c)

Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x² + 2x + 1.

Lời giải:

Xác định đỉnh: x_đỉnh = -b / 2a = -2 / (2 * -1) = 1. y_đỉnh = -1² + 2(1) + 1 = 2. Vậy đỉnh của parabol là (1; 2).
Xác định trục đối xứng: Trục đối xứng là đường thẳng x = 1.
Xác định một vài điểm thuộc đồ thị:
- Khi x = 0, y = 1. Điểm (0; 1) thuộc đồ thị.
- Khi x = 2, y = -2² + 2(2) + 1 = 1. Điểm (2; 1) thuộc đồ thị.
Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, vẽ đồ thị hàm số.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài tập 10.5 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 10.6 trang 101 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Kết luận

Hy vọng bài giải bài tập 10.4 trang 100 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!