Giải Bài Tập 7.30 Trang 55 Sgk Toán 9 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 7.30 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 7.30 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc nhất. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập này.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập môn Toán 9, cung cấp đầy đủ kiến thức và bài tập để các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.

Lương của các công nhân một nhà máy được cho trong bảng sau: a) Nêu các nhóm số liệu và tần số. Giải thích ý nghĩa cho một nhóm số liệu và tần số của nó. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng cột cho bảng thống kê trên.

Đề bài

Lương của các công nhân một nhà máy được cho trong bảng sau:

Giải bài tập 7.30 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

a) Nêu các nhóm số liệu và tần số. Giải thích ý nghĩa cho một nhóm số liệu và tần số của nó.

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng cột cho bảng thống kê trên.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 7.30 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng cột:

+ Tính tần số tương đối của các nhóm số liệu.

+ Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột:

Bước 1: Vẽ trục đứng, trục ngang. Trên trục đứng xác định đơn vị độ dài phù hợp với các tần số tương đối. Trên trục ngang xác định các nhóm số liệu cần biểu diễn.

Bước 2: Dựng các hình cột (kề nhau) ứng với các nhóm dữ liệu, mỗi hình cột có chiều cao bằng tần số tương đối của nhóm số liệu.

Bước 3: Ghi chú giải cho các trục, các cột và tiêu đề cho biểu đồ.

Lời giải chi tiết

a) Các nhóm số liệu về tiền lương \(\left[ {5;7} \right)\); \(\left[ {7;9} \right)\); \(\left[ {9;11} \right)\); \(\left[ {11;13} \right)\); \(\left[ {13;15} \right)\) có tần số lần lượt là 20; 50; 70; 40; 20.

Giải thích ý nghĩa của một nhóm số liệu: Nhóm \(\left[ {5;7} \right)\) có tần số là 20 tức là có 20 công nhân có lương từ 5 triệu đến dưới 7 triệu.

b) Tổng số công nhân là: \(20 + 50 + 70 + 40 + 20 = 200\) (công nhân)

Tần số tương đối của công nhân có lương \(\left[ {5;7} \right)\); \(\left[ {7;9} \right)\); \(\left[ {9;11} \right)\); \(\left[ {11;13} \right)\); \(\left[ {13;15} \right)\) lần lượt là: \(\frac{{20}}{{200}} = 10\% ;\frac{{50}}{{200}} = 25\% ;\frac{{70}}{{200}} = 35\% ;\frac{{40}}{{200}} = 20\% ;\frac{{20}}{{200}} = 10\% \)

Bước 2: Dựng các hình cột (kề nhau) ứng với các nhóm dữ liệu.

Giải bài tập 7.30 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 3

Bước 3: Ghi chú giải cho các trục, các cột và tiêu đề cho biểu đồ.

Giải bài tập 7.30 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 4

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 7.30 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng học toán. Bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 7.30 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 7.30 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu chúng ta xét hàm số bậc nhất y = ax + b và xác định hệ số a khi biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm cho trước. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Xác định đường thẳng khi biết hai điểm: Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) thì ta có thể tìm được phương trình đường thẳng bằng cách giải hệ phương trình:

y₁ = ax₁ + b

y₂ = ax₂ + b

Lời giải bài tập 7.30 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài: Cho hàm số y = ax + b. Biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; -2). Hãy xác định hệ số a.

Giải:

Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; -2) nên ta có:

Thay x = 1 và y = 2 vào phương trình hàm số, ta được: 2 = a(1) + b => a + b = 2 (1)
Thay x = -1 và y = -2 vào phương trình hàm số, ta được: -2 = a(-1) + b => -a + b = -2 (2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được: (a + b) + (-a + b) = 2 + (-2) => 2b = 0 => b = 0

Thay b = 0 vào (1), ta được: a + 0 = 2 => a = 2

Vậy, hệ số a của hàm số là 2.

Phương pháp giải bài tập tương tự

Để giải các bài tập tương tự, các em cần thực hiện theo các bước sau:

Xác định hai điểm mà đồ thị hàm số đi qua.
Thay tọa độ của hai điểm vào phương trình hàm số y = ax + b để tạo thành hệ phương trình hai ẩn a và b.
Giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của a và b.