Giải Bài Tập 3.17 Trang 59 Sgk Toán 9 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 3.17 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài tập 3.17 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) (sqrt {52} ;) b) (sqrt {27a} left( {a ge 0} right);) c) (sqrt {50sqrt 2 + 100} ;) d) (sqrt {9sqrt 5 - 18} .)

Đề bài

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) \(\sqrt {52} ;\)

b) \(\sqrt {27a} \left( {a \ge 0} \right);\)

c) \(\sqrt {50\sqrt 2 + 100} ;\)

d) \(\sqrt {9\sqrt 5 - 18} .\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3.17 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Ta có \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|.\sqrt B \)

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {52} = \sqrt {4.13} = \sqrt {{2^2}.13} = 2\sqrt {13} \)

b) \(\sqrt {27a} = \sqrt {9.3a} = \sqrt {{3^2}.3a} = 3\sqrt {3a} \)

c) \(\sqrt {50\sqrt 2 + 100} \)\( = \sqrt {25.2\sqrt 2 + 25.4} \)\( = \sqrt {25\left( {2\sqrt 2 + 4} \right)} \)\( = 5\sqrt {2\sqrt 2 + 4} \)

d) \(\sqrt {9\sqrt 5 - 18} = \sqrt {9\left( {\sqrt 5 - 2} \right)} = 3\sqrt {\sqrt 5 - 2} \)

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3.17 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 3.17 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 3.17 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính để tìm nghiệm của hệ phương trình.

Nội dung bài tập 3.17 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 3.17 thường có dạng như sau:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) { x + y = 5; 2x - y = 1
b) { 3x - 2y = 7; x + y = 1

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) { x + y = 3; x - y = 1
b) { 2x + y = 5; x - y = 1

Phương pháp giải bài tập 3.17 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập 3.17, bạn có thể áp dụng một trong hai phương pháp sau:

Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình, sau đó thay biểu thức đó vào phương trình còn lại để tìm ẩn còn lại.
Phương pháp cộng đại số: Cộng hoặc trừ hai phương trình để loại bỏ một ẩn, sau đó giải phương trình còn lại để tìm ẩn còn lại.

Lời giải chi tiết bài tập 3.17 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

a) Giải hệ phương trình: { x + y = 5; 2x - y = 1

Bước 1: Cộng hai phương trình lại với nhau:

(x + y) + (2x - y) = 5 + 1

3x = 6

Bước 2: Giải phương trình tìm x:

x = 6 / 3 = 2

Bước 3: Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5 để tìm y:

2 + y = 5

y = 5 - 2 = 3

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3)

b) Giải hệ phương trình: { 3x - 2y = 7; x + y = 1

Bước 1: Nhân phương trình x + y = 1 với 2:

2(x + y) = 2 * 1

2x + 2y = 2

Bước 2: Cộng phương trình 2x + 2y = 2 với phương trình 3x - 2y = 7:

(2x + 2y) + (3x - 2y) = 2 + 7

5x = 9

Bước 3: Giải phương trình tìm x:

x = 9 / 5

Bước 4: Thay x = 9/5 vào phương trình x + y = 1 để tìm y:

9/5 + y = 1

y = 1 - 9/5 = -4/5

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (9/5; -4/5)

Lưu ý khi giải bài tập 3.17 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách thay nghiệm vào cả hai phương trình ban đầu.
Chọn phương pháp giải phù hợp với từng hệ phương trình để đơn giản hóa quá trình giải.
Chú ý đến các dấu âm và dương khi thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia.

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.

Ví dụ: