Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 50, 51 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán 9 đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Tính và so sánh: (sqrt {100} :sqrt 4 ) và (sqrt {100:4} .)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 50 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tính và so sánh: \(\sqrt {100} :\sqrt 4 \) và \(\sqrt {100:4} .\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về căn bậc hai để tính.
So sánh hai kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sqrt {100} :\sqrt 4 = \sqrt {{{10}^2}} :\sqrt {{2^2}} = 10:2 = 5\).
\(\sqrt {100:4} = \sqrt {25} = \sqrt {{5^2}} = 5.\)
Từ đó ta có \(\sqrt {100} :\sqrt 4 = \sqrt {100:4} .\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 50 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Tính \(\sqrt {18} :\sqrt {50} .\)
b) Rút gọn \(\sqrt {16a{b^2}} :\sqrt {4a} \) (với \(a > 0,b < 0\)) .
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức \(\sqrt A :\sqrt B = \sqrt {A:B} \)
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {18} :\sqrt {50} = \sqrt {\frac{{18}}{{50}}} = \sqrt {\frac{9}{{25}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2}} = \frac{3}{5}\)
b) \(\sqrt {16a{b^2}} :\sqrt {4a} = \sqrt {\frac{{16a{b^2}}}{{4a}}} \)\(= \sqrt {4{b^2}} = \sqrt {{{\left( {2b} \right)}^2}} = \left| {2b} \right| = - 2b.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 51 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Công suất P (W) , hiệu điện thế U(V) , điện trở R(Ω) trong đoạn mạch một chiều liên hệ với nhau theo công thức \(U = \sqrt {PR} .\) Nếu công suất tăng lên 8 lần, điện trở giảm 2 lần thì tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế ban đầu bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Công suất tăng lên 8 lần, ta có công suất là 8P, điện trở giảm 2 lần nên điện trở mới là \(\frac{R}{2}\) nên ta có hiệu điện thế lúc đó là \(U_{mới} = \sqrt {8P.\frac{R}{2}} = \sqrt {4PR} = 2\sqrt {PR} \). Từ đó ta tính được tỉ số hiệu điện thế.
Lời giải chi tiết:
Ta có hiệu điện thế khi công suất tăng lên 8 lần và điện trở giảm 2 lần là \(U_{mới} = \sqrt {8P.\frac{R}{2}} = \sqrt {4PR} = 2\sqrt {PR} \)
Do đó tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó với hiệu điện thế ban đầu là \(2\sqrt {PR} :\sqrt {PR} = 2\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 51 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Vì \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}} = - 3\) và \(\sqrt {{{\left( { - 12} \right)}^2}} = - 12\) nên \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.{{\left( { - 12} \right)}^2}} = \left( { - 3} \right).\left( { - 12} \right) = 36.\)
Theo em, cách làm của Vuông có đúng không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) và \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {A.B} \)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}} = \left| { - 3} \right| = 3\) và \(\sqrt {{{\left( { - 12} \right)}^2}} = \left| { - 12} \right| = 12\) nên \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.{{\left( { - 12} \right)}^2}} = 3.12 = 36.\)
Do đó bạn vuông làm sai.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 50 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tính và so sánh: \(\sqrt {100} :\sqrt 4 \) và \(\sqrt {100:4} .\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về căn bậc hai để tính.
So sánh hai kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\sqrt {100} :\sqrt 4 = \sqrt {{{10}^2}} :\sqrt {{2^2}} = 10:2 = 5\).
\(\sqrt {100:4} = \sqrt {25} = \sqrt {{5^2}} = 5.\)
Từ đó ta có \(\sqrt {100} :\sqrt 4 = \sqrt {100:4} .\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 50 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Tính \(\sqrt {18} :\sqrt {50} .\)
b) Rút gọn \(\sqrt {16a{b^2}} :\sqrt {4a} \) (với \(a > 0,b < 0\)) .
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức \(\sqrt A :\sqrt B = \sqrt {A:B} \)
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {18} :\sqrt {50} = \sqrt {\frac{{18}}{{50}}} = \sqrt {\frac{9}{{25}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2}} = \frac{3}{5}\)
b) \(\sqrt {16a{b^2}} :\sqrt {4a} = \sqrt {\frac{{16a{b^2}}}{{4a}}} \)\(= \sqrt {4{b^2}} = \sqrt {{{\left( {2b} \right)}^2}} = \left| {2b} \right| = - 2b.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 51 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Tính \(\sqrt {6,25} .\)
b) Rút gọn \(\left( {{a^2} - 1} \right)\sqrt {\frac{5}{{{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}} \left( {a > 1} \right).\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức \(\sqrt A :\sqrt B = \sqrt {A:B} \)
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {6,25} = \sqrt {625:100} \)\(= \sqrt {625} :\sqrt {100} = 25:10 = 2,5.\)
b)
\(\left( {{a^2} - 1} \right)\sqrt {\frac{5}{{{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}} \\= \left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)\frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2}} }} \\= \left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)\frac{{\sqrt 5 }}{{\left| {a - 1} \right|}}\)
(vì \(a > 1\) nên \(\left| {a - 1} \right| = a - 1\)) do đó ta có
\(\left( {{a^2} - 1} \right)\sqrt {\frac{5}{{{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}} \\= \left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)\frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2}} }} \\= \left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)\frac{{\sqrt 5 }}{{a - 1}} = \left( {a + 1} \right).\sqrt 5 \)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 51 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Công suất P (W) , hiệu điện thế U(V) , điện trở R(Ω) trong đoạn mạch một chiều liên hệ với nhau theo công thức \(U = \sqrt {PR} .\) Nếu công suất tăng lên 8 lần, điện trở giảm 2 lần thì tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế ban đầu bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Công suất tăng lên 8 lần, ta có công suất là 8P, điện trở giảm 2 lần nên điện trở mới là \(\frac{R}{2}\) nên ta có hiệu điện thế lúc đó là \(U_{mới} = \sqrt {8P.\frac{R}{2}} = \sqrt {4PR} = 2\sqrt {PR} \). Từ đó ta tính được tỉ số hiệu điện thế.
Lời giải chi tiết:
Ta có hiệu điện thế khi công suất tăng lên 8 lần và điện trở giảm 2 lần là \(U_{mới} = \sqrt {8P.\frac{R}{2}} = \sqrt {4PR} = 2\sqrt {PR} \)
Do đó tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó với hiệu điện thế ban đầu là \(2\sqrt {PR} :\sqrt {PR} = 2\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 51 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Vì \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}} = - 3\) và \(\sqrt {{{\left( { - 12} \right)}^2}} = - 12\) nên \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.{{\left( { - 12} \right)}^2}} = \left( { - 3} \right).\left( { - 12} \right) = 36.\)
Theo em, cách làm của Vuông có đúng không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) và \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {A.B} \)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}} = \left| { - 3} \right| = 3\) và \(\sqrt {{{\left( { - 12} \right)}^2}} = \left| { - 12} \right| = 12\) nên \(\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2}.{{\left( { - 12} \right)}^2}} = 3.12 = 36.\)
Do đó bạn vuông làm sai.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 51 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Tính \(\sqrt {6,25} .\)
b) Rút gọn \(\left( {{a^2} - 1} \right)\sqrt {\frac{5}{{{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}} \left( {a > 1} \right).\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức \(\sqrt A :\sqrt B = \sqrt {A:B} \)
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {6,25} = \sqrt {625:100} \)\(= \sqrt {625} :\sqrt {100} = 25:10 = 2,5.\)
b)
\(\left( {{a^2} - 1} \right)\sqrt {\frac{5}{{{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}} \\= \left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)\frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2}} }} \\= \left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)\frac{{\sqrt 5 }}{{\left| {a - 1} \right|}}\)
(vì \(a > 1\) nên \(\left| {a - 1} \right| = a - 1\)) do đó ta có
\(\left( {{a^2} - 1} \right)\sqrt {\frac{5}{{{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}} \\= \left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)\frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2}} }} \\= \left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)\frac{{\sqrt 5 }}{{a - 1}} = \left( {a + 1} \right).\sqrt 5 \)
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong trang 50 và 51 SGK yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hệ số a của hàm số bậc nhất khi biết đồ thị của hàm số hoặc biết hai điểm thuộc đồ thị. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững phương pháp tìm hệ số a từ đồ thị hoặc từ hai điểm thuộc đồ thị.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất khi biết hệ số a và b. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị, sau đó nối chúng lại bằng một đường thẳng.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giao điểm của hai đường thẳng. Để tìm giao điểm, học sinh cần giải hệ phương trình hai ẩn x và y, trong đó mỗi phương trình tương ứng với một đường thẳng.
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.
Giải hệ phương trình:
{ "2x + 1 = -x + 4", "=> 3x = 3", "=> x = 1" }
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được y = 3.
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 2 trang 50, 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
