Giải Bài Tập 8.15 Trang 66 Sgk Toán 9 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 8.15 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 8.15 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến cho các em những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Có hai túi I và II. Túi I chứa 3 tấm thẻ, đánh số 2; 3; 4. Túi II chứa 2 tấm thẻ, đánh số 5; 6. Từ mỗi túi I và II, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất của các biến cố sau: A: “Hai số ghi trên thẻ chênh lệch nhau 2 đơn vị”; B: “Hai số ghi trên thẻ chênh lệch nhau lớn hơn 2 đơn vị”; C: “Tích hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số chẵn”; D: “Tổng hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số nguyên tố”.

Đề bài

Có hai túi I và II. Túi I chứa 3 tấm thẻ, đánh số 2; 3; 4. Túi II chứa 2 tấm thẻ, đánh số 5; 6. Từ mỗi túi I và II, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Hai số ghi trên thẻ chênh lệch nhau 2 đơn vị”;

B: “Hai số ghi trên thẻ chênh lệch nhau lớn hơn 2 đơn vị”;

C: “Tích hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số chẵn”;

D: “Tổng hai số ghi trên hai tấm thẻ là một số nguyên tố”.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 8.15 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Cách tính xác suất của một biến cố E:

Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.

Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Lời giải chi tiết

Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là các số viết trên các thẻ trong hai túi I và II.

Do đó, không gian mẫu là: \(\Omega = \left\{ {\left( {2,5} \right),\left( {2,6} \right),\left( {3,5} \right),\left( {3,6} \right),\left( {4,5} \right),\left( {4,6} \right)} \right\}\) nên số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 6.

Vì rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.

Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố A là: (4, 6), (3, 5). Do đó, \(P\left( A \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).

Có 3 kết quả thuận lợi của biến cố B là: (2, 5), (2, 6), (3, 6). Do đó, \(P\left( B \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

Có 5 kết quả thuận lợi của biến cố C là: (2, 5), (2, 6), (3, 6), (4, 5), (4, 6). Do đó, \(P\left( C \right) = \frac{5}{6}\).

Có 1 kết quả thuận lợi của biến cố D là: (2, 5). Do đó, \(P\left( D \right) = \frac{1}{6}\).

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 8.15 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 8.15 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 8.15 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Định nghĩa hàm số bậc hai.
Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Hệ số a, b, c và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của parabol.
Đỉnh của parabol và cách tìm tọa độ đỉnh.
Trục đối xứng của parabol.
Bảng biến thiên của hàm số bậc hai.

Nội dung bài tập 8.15 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 8.15 yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, tìm tọa độ đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số. Đây là một bài tập điển hình để rèn luyện kỹ năng phân tích hàm số và ứng dụng các kiến thức đã học vào thực tế.

Lời giải chi tiết bài tập 8.15 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập này, chúng ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số bậc hai.
Bước 2: Xác định các hệ số a, b, c.
Bước 3: Tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = f(x_đỉnh).
Bước 4: Xác định trục đối xứng của parabol: x = x_đỉnh.
Bước 5: Lập bảng biến thiên của hàm số.
Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ: Giả sử hàm số bậc hai là y = 2x² - 4x + 1.

a = 2, b = -4, c = 1.
x_đỉnh = -(-4)/(2*2) = 1.
y_đỉnh = 2*(1)² - 4*(1) + 1 = -1.
Trục đối xứng: x = 1.

Dựa vào các thông tin trên, chúng ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = 2x² - 4x + 1.

Mở rộng và bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến trên toan9.edu.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi thực hiện các phép tính.
Chú ý đến dấu của hệ số a để xác định chiều của parabol (lõm lên hay lõm xuống).
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững phương pháp giải.

Kết luận

Bài tập 8.15 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.