Bài 24. Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ

Bài 24 trong chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu và ứng dụng các khái niệm về bảng tần số, tần số tương đối, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ. Đây là những công cụ thống kê cơ bản, giúp chúng ta tổ chức, trình bày và phân tích dữ liệu một cách hiệu quả.

1. Bảng tần số

Bảng tần số là một bảng liệt kê các giá trị khác nhau của một biến và số lần xuất hiện của mỗi giá trị đó trong một tập dữ liệu. Bảng tần số giúp chúng ta nhanh chóng nhận biết được các giá trị phổ biến và ít phổ biến trong tập dữ liệu.

Ví dụ:

2. Tần số tương đối

Tần số tương đối là tỷ lệ giữa tần số của một giá trị và tổng số các giá trị trong tập dữ liệu. Tần số tương đối thường được biểu diễn bằng phần trăm.

Công thức tính tần số tương đối:

Tần số tương đối = (Tần số của giá trị) / (Tổng số các giá trị)

3. Tần số tương đối ghép nhóm

Khi tập dữ liệu có nhiều giá trị khác nhau, việc liệt kê tất cả các giá trị vào bảng tần số có thể không hiệu quả. Trong trường hợp này, chúng ta có thể ghép các giá trị gần nhau thành các nhóm và tính tần số tương đối cho mỗi nhóm.

Ví dụ:

Giả sử chúng ta có tập dữ liệu về chiều cao của 20 học sinh (đơn vị cm):

• 150, 152, 155, 158, 160, 162, 163, 165, 166, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 175, 176, 178, 180, 182

Chúng ta có thể ghép các chiều cao thành các nhóm sau:

• Nhóm 1: 150-155 cm
• Nhóm 2: 156-160 cm
• Nhóm 3: 161-165 cm
• Nhóm 4: 166-170 cm
• Nhóm 5: 171-175 cm
• Nhóm 6: 176-180 cm
• Nhóm 7: 181-185 cm

Sau đó, chúng ta tính tần số tương đối cho mỗi nhóm.

4. Biểu đồ

Biểu đồ là một cách trực quan để trình bày dữ liệu. Có nhiều loại biểu đồ khác nhau, như biểu đồ cột, biểu đồ tròn, biểu đồ đường, v.v. Việc lựa chọn loại biểu đồ phù hợp phụ thuộc vào loại dữ liệu và mục đích trình bày.

• Biểu đồ cột: Thích hợp để so sánh các giá trị khác nhau.
• Biểu đồ tròn: Thích hợp để biểu diễn tỷ lệ của các phần trong một tổng thể.
• Biểu đồ đường: Thích hợp để biểu diễn sự thay đổi của một biến theo thời gian.

Bài tập vận dụng

1. Lập bảng tần số cho tập dữ liệu sau: 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7.

2. Tính tần số tương đối của mỗi giá trị trong tập dữ liệu trên.

3. Ghép nhóm dữ liệu sau thành các nhóm có khoảng cách bằng nhau và lập bảng tần số tương đối ghép nhóm: 10, 12, 15, 18, 20, 22, 25, 28, 30, 32.

4. Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng tần số ở câu 1.

Hy vọng bài học này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ. Chúc bạn học tập tốt!