Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài tập 9.41 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu cùng với các kiến thức liên quan để các em nắm vững nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng các tứ giác ANOP, BPOM, CMON là các tứ giác nội tiếp.
Đề bài
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng các tứ giác ANOP, BPOM, CMON là các tứ giác nội tiếp.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chứng minh được \(OM \bot BC,ON \bot AC,OP \bot AB\).
+ Chứng minh \(\Delta \)ANO vuông tại N và \(\Delta \)AOP vuông tại P nên tứ giác ANOP là tứ giác nội tiếp.
+ Chứng minh \(\Delta \)CNO vuông tại N và \(\Delta \)COM vuông tại M nên tứ giác CMON là tứ giác nội tiếp.
+ Chứng minh \(\Delta \)MOB vuông tại M và \(\Delta \)BOP vuông tại P nên tứ giác BPOM là tứ giác nội tiếp.
Lời giải chi tiết
\(\Delta \)AOB có \(OA = OB\) (bán kính đường tròn (O)) nên \(\Delta \)OAB cân tại O, OP là đường trung tuyến đồng thời là đường cao. Suy ra: \(OP \bot AB\) nên \(\Delta \)OPA vuông tại P và \(\Delta \)OBP vuông tại P.
Chứng minh tương tự ta có: \(\Delta \)MOB vuông tại M, \(\Delta \)COM vuông tại M, \(\Delta \)NOC vuông tại N, \(\Delta \)NOA vuông tại N.
Vì \(\Delta \)OPA vuông tại P nên P thuộc đường tròn đường kính AO, \(\Delta \)NOA vuông tại N nên N thuộc đường tròn đường kính AO. Do đó, tứ giác ANOP nội tiếp đường tròn đường kính AO.
Vì \(\Delta \)OPB vuông tại P nên P thuộc đường tròn đường kính BO, \(\Delta \)MOB vuông tại M nên M thuộc đường tròn đường kính BO. Do đó, tứ giác BPOM nội tiếp đường tròn đường kính BO.
Vì \(\Delta \)COM vuông tại M nên M thuộc đường tròn đường kính CO, \(\Delta \)NOC vuông tại N nên N thuộc đường tròn đường kính CO. Do đó, tứ giác CMON nội tiếp đường tròn đường kính CO.
Bài tập 9.41 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, các em cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài tập 9.41 thường yêu cầu các em:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua lời giải chi tiết của bài tập 9.41. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 9.41, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa.)
Ngoài bài tập 9.41, còn rất nhiều bài tập tương tự khác trong chương trình học Toán 9. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể thử sức với các bài tập luyện tập sau:
Hy vọng rằng, với bài giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em đã nắm vững cách giải bài tập 9.41 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| xđỉnh = -b/2a | Hoành độ đỉnh của parabol |
| yđỉnh = -Δ/4a | Tung độ đỉnh của parabol |
| Δ = b2 - 4ac | Delta của phương trình bậc hai |
| Bảng tổng hợp các công thức quan trọng | |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
