Giải mục 1 trang 60, 61 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 60, 61 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là nền tảng quan trọng để học các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải các bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.

Nội dung chính của Mục 1

Mục 1 bao gồm các nội dung chính sau:

• Ôn tập về hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số góc, giao điểm với trục tọa độ.
• Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ đồ thị, các tính chất của đồ thị.
• Bài tập ứng dụng: Giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất trong thực tế.

Phương pháp giải các bài tập trong Mục 1

Để giải các bài tập trong Mục 1 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:

1. Xác định hàm số bậc nhất: Nhận biết các hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
2. Tìm hệ số góc và tung độ gốc: Xác định giá trị của a và b để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
3. Vẽ đồ thị hàm số: Chọn các điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại để vẽ đồ thị.
4. Giải phương trình và hệ phương trình: Sử dụng các phương pháp đại số để giải các bài toán liên quan đến hàm số.
5. Ứng dụng hàm số vào thực tế: Phân tích các bài toán thực tế và sử dụng hàm số để mô tả và giải quyết chúng.

Giải chi tiết các bài tập trang 60, 61 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1: (Trang 60)

Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 3. Tính giá trị của y khi x = -1; x = 0; x = 2.

Giải:

• Khi x = -1, y = 2*(-1) - 3 = -5.
• Khi x = 0, y = 2*0 - 3 = -3.
• Khi x = 2, y = 2*2 - 3 = 1.

Bài 2: (Trang 60)

Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2.

Giải:

Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 và x = 2.

• Khi x = 0, y = -0 + 2 = 2. Vậy điểm A(0; 2) thuộc đồ thị.
• Khi x = 2, y = -2 + 2 = 0. Vậy điểm B(2; 0) thuộc đồ thị.

Nối hai điểm A và B lại, ta được đồ thị của hàm số y = -x + 2.

Bài 3: (Trang 61)

Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.

Giải:

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình sau:

Thay y = x + 1 vào phương trình y = -x + 3, ta được:

x + 1 = -x + 3

2x = 2

x = 1

Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được:

y = 1 + 1 = 2

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là điểm (1; 2).