Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9.14 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em học toán một cách dễ dàng và thú vị.
Cho ABC là tam giác đều có cạnh bằng 4cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Đề bài
Cho ABC là tam giác đều có cạnh bằng 4cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}a\).
+ Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}a\).
Lời giải chi tiết
Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta \)ABC là:
\(\frac{{BC\sqrt 3 }}{3} = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\left( {cm} \right)\).
Bán kính đường tròn nội tiếp \(\Delta \)ABC là:
\(\frac{{BC\sqrt 3 }}{6} = \frac{{4\sqrt 3 }}{6} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\left( {cm} \right)\).
Bài tập 9.14 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải phương trình chứa căn thức bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về điều kiện xác định của căn thức bậc hai, các phép biến đổi tương đương và phương pháp giải phương trình chứa căn thức.
Giải các phương trình sau:
√(2x + 1) = 3
Điều kiện xác định: 2x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ -1/2
Bình phương hai vế của phương trình, ta được:
2x + 1 = 9
2x = 8
x = 4
Kiểm tra điều kiện: x = 4 ≥ -1/2 (thỏa mãn)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 4.
√(x - 2) = -1
Điều kiện xác định: x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2
Vì căn thức bậc hai luôn không âm, nên √(x - 2) không thể bằng -1. Do đó, phương trình vô nghiệm.
√(4x - 8) = 2
Điều kiện xác định: 4x - 8 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2
Bình phương hai vế của phương trình, ta được:
4x - 8 = 4
4x = 12
x = 3
Kiểm tra điều kiện: x = 3 ≥ 2 (thỏa mãn)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.
√(9x + 9) = -3
Điều kiện xác định: 9x + 9 ≥ 0 ⇔ x ≥ -1
Vì căn thức bậc hai luôn không âm, nên √(9x + 9) không thể bằng -3. Do đó, phương trình vô nghiệm.
Qua việc giải bài tập 9.14 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, chúng ta đã củng cố kiến thức về phương trình chứa căn thức bậc hai. Điều quan trọng là phải xác định đúng điều kiện xác định của căn thức và kiểm tra nghiệm sau khi giải phương trình.
Để hiểu sâu hơn về phương trình chứa căn thức bậc hai, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu về các phương pháp giải phương trình chứa căn thức khác, như phương pháp đặt ẩn phụ.
Hy vọng bài giải này sẽ giúp các em học tốt môn Toán 9. Chúc các em thành công!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
