Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức Toán 9, tự tin giải quyết các bài tập và đạt kết quả tốt nhất trong học tập. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 84, 85, 86 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức.
Ta đã biết các tam giác đều và hình vuông có các đỉnh nằm trên một đường tròn. Ta dựng một đa giác lồi 5 cạnh có các đỉnh nằm trên một đường tròn như sau: - Vẽ đường tròn tâm O bán kính R. - Lần lượt lấy các điểm A, B, C, D, E trên đường tròn theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ (hoặc theo chiều kim đồng hồ) sao cho: (widehat {AOB} = widehat {BOC} = widehat {COD} = widehat {DOE} = widehat {EOA} = frac{{{{360}^o}}}{5} = {72^o}). Em hãy giải thích vì sao các cạnh và các góc của đa giác
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 86 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho M, N, P, Q, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE và EA của ngũ giác đều ABCDE (H.9.44). Hỏi MNPQK có phải là ngũ giác đều hay không?
Phương pháp giải:
+ Chứng minh \(\Delta AMK = \Delta BMN = \Delta CPN = \Delta DPQ = \Delta EKQ\left( {c.g.c} \right)\) nên \(KM = MN = PN = PQ = QK\).
+ Chứng minh được \(\widehat {KMA} = \widehat {BMN}\) và \(\widehat {KMA} + \widehat {KMN} + \widehat {BMN} = {180^o} \Rightarrow \widehat {KMN} = {180^o} - 2\widehat {KMA}\).
+ Chứng minh tương tự ta có: \(\widehat {NPQ} = \widehat {PQK} = \widehat {QKM} = {180^o} - 2\widehat {KMA}\). Do đó, đa giác MNPQK là ngũ giác đều.
Lời giải chi tiết:
Vì ABCDE là ngũ giác đều nên \(AB = BC = CD = DE = EA\), \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = \widehat E\)
Vì M, N, P, Q, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EA.
Do đó, \(AM = MB = NB = NC = CP = PD = DQ = QE = EK = KA\)
Ta có: \(AM = MB = NB = NC = CP = PD = DQ = QE = EK = KA\) và \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = \widehat E\)
Suy ra: \(\Delta AMK = \Delta BMN = \Delta CPN = \Delta DPQ = \Delta EKQ\left( {c.g.c} \right)\)
Do đó: + \(KM = MN = PN = PQ = QK\left( 1 \right)\).
+ \(\widehat {KMA} = \widehat {AKM} = \widehat {BMN} = \widehat {MNB} = \widehat {CNP} = \widehat {CPN} = \widehat {DPQ} = \widehat {DQP} = \widehat {EQK} = \widehat {EKQ}\)
Ta có: \(\widehat {KMA} + \widehat {KMN} + \widehat {BMN} = {180^o}\) (các góc kề bù)
Mà \(\widehat {KMA} = \widehat {BMN}\) nên \(\widehat {KMN} = {180^o} - 2\widehat {KMA}\).
Vì \(\widehat {BNM} + \widehat {MNP} + \widehat {PNC} = {180^o}\) (các góc kề bù)
Mà \(\widehat {KMA} = \widehat {BNM} = \widehat {PNC}\) nên \(\widehat {MNP} = {180^o} - 2\widehat {KMA}\).
Chứng minh tương tự ta có:
\(\widehat {NPQ} = \widehat {PQK} = \widehat {QKM} = {180^o} - 2\widehat {KMA}\)
Do đó, \(\widehat {KMN} = \widehat {MNP} = \widehat {NPQ} = \widehat {PQK} = \widehat {QKM}\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: MNPQK là ngũ giác đều.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 84 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Ta đã biết các tam giác đều và hình vuông có các đỉnh nằm trên một đường tròn. Ta dựng một đa giác lồi 5 cạnh có các đỉnh nằm trên một đường tròn như sau:
- Vẽ đường tròn tâm O bán kính R.
- Lần lượt lấy các điểm A, B, C, D, E trên đường tròn theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ (hoặc theo chiều kim đồng hồ) sao cho: \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOA} = \frac{{{{360}^o}}}{5} = {72^o}\).
Em hãy giải thích vì sao các cạnh và các góc của đa giác ABCDE bằng nhau (H.9.39).
Phương pháp giải:
+ Chứng minh được các tam giác \(\Delta EOA = \Delta EOD = \Delta COD = \Delta COB = \Delta AOB\left( {c.g.c} \right)\)
Suy ra: \(AE = ED = DC = CB = BA\) và
\(\widehat {OAE} = \widehat {OEA} = \widehat {ODE} = \widehat {OED} = \widehat {ODC} = \widehat {OCD} = \widehat {OCB} = \widehat {OBC} = \widehat {OBA} = \widehat {OAB}\)
+ Suy ra: \(\widehat {BAE} = \widehat {AED} = \widehat {EDC} = \widehat {DCB} = \widehat {CBA}\)
Lời giải chi tiết:
Vì đa giác ABCDE nội tiếp đường tròn (O) nên \(OA = OB = OC = OD = OE\).
Theo giả thiết: \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOA} = {72^o}\)
Do đó, \(\Delta EOA = \Delta EOD = \Delta COD = \Delta COB = \Delta AOB\left( {c.g.c} \right)\).
Suy ra:
+) \(AE = ED = DC = CB = BA\)
+) \(\widehat {OAE} = \widehat {OEA} = \widehat {ODE} = \widehat {OED} = \widehat {ODC} = \widehat {OCD} = \widehat {OCB} = \widehat {OBC} = \widehat {OBA} = \widehat {OAB}\)
Do đó, \(\widehat {OAE} + \widehat {OAB} = \widehat {OEA} + \widehat {OED} = \widehat {ODE} + \widehat {ODC} = \widehat {OCD} + \widehat {OCB} = \widehat {OBC} + \widehat {OBA}\)
Suy ra: \(\widehat {BAE} = \widehat {AED} = \widehat {EDC} = \widehat {DCB} = \widehat {CBA}\).
Vậy các cạnh và các góc của đa giác ABCDE bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thử thách nhỏ 1 trang 87SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho một bát giác đều (đa giác đều 8 cạnh) nội tiếp một đường tròn tâm O (H.9.45). Hỏi mỗi góc của bát giác đều có số đo bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải:
+ Gọi ABCDEFGH là bát giác đều nội tiếp đường tròn (O).
+ Chứng minh \(\Delta AOH = \Delta GOH = \Delta GOF = \Delta EOF = \Delta EOD = \Delta COD = \Delta COB = \Delta AOB\left( {c.c.c} \right)\), suy ra: \(\widehat {HOA} = \widehat {HOG} = \widehat {GOF} = \widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOF} = \frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\)
+ Tính được: \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {AOB}}}{2} = 67,{5^o}\)
+ Do đó \(\widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {CDE} = \widehat {DEF} = \widehat {EFG} = \widehat {FGH} = \widehat {GHA} = {135^o}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi ABCDEFGH là bát giác đều nội tiếp đường tròn (O).
Vì ABCDEFGH là bát giác đều nên \(AB = BC = CD = DE = EF = FG = GH = HA\).
Vì ABCDEFGH là bát giác đều nội tiếp (O) nên \(OA = OB = OC = OD = OE = OF = OH = OG\).
Do đó, \(\Delta AOH = \Delta GOH = \Delta GOF = \Delta EOF = \Delta EOD = \Delta COD = \Delta COB = \Delta AOB\left( {c.c.c} \right)\)
Suy ra: \(\widehat {HOA} = \widehat {HOG} = \widehat {GOF} = \widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOF} = \frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\)
Tam giác AOB cân tại O (do \(OA = OB\)) nên \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}\).Do đó, \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {AOB}}}{2} = 67,{5^o}\)
Chứng minh tương tự ta có:
\(\widehat {OBC} = \widehat {OCB} = \widehat {ODE} = \widehat {OED} = \widehat {OEF} = \widehat {OFE} = \widehat {OFG} = \widehat {OGF} = \widehat {OGH} = \widehat {OHG} = \widehat {OHA} = \widehat {OAH} = 67,{5^o}\)
Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {CDE} = \widehat {DEF} = \widehat {EFG} = \widehat {FGH} = \widehat {GHA} = {135^o}\).
Vậy mỗi góc của bát giác đều bằng \({135^o}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 85 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Nếu một lục giác đều (đa giác đều 6 cạnh) nội tiếp một đường tròn bán kính 2cm (H.9.40) thì độ dài các cạnh của lục giác đều đó bằng bao nhiêu centimét? Số đo các góc của lục giác đều bằng bao nhiêu độ?
Phương pháp giải:
+ Chứng minh \(\Delta AOF = \Delta EOF = \Delta EOD = \Delta COD = \Delta COB = \Delta AOB\left( {c.c.c} \right)\), suy ra
\(\widehat {FOA} = \widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOF} = \frac{{{{360}^o}}}{6} = {60^o}\)
+ Chứng minh tam giác AOB đều, từ đó tính được AB và \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA} = {60^o}\).
+ Tính được \(\widehat {FAB} = \widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {CDE} = \widehat {DEF} = \widehat {EFA} = {120^o}\).
Lời giải chi tiết:
Vì ABCDEF là lục giác đều \(AB = BC = CD = DE = EF = FA\).
Mà lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn (O) nên \(OA = OB = OC = OD = OE = OF\).
Do đó, \(\Delta AOF = \Delta EOF = \Delta EOD = \Delta COD = \Delta COB = \Delta AOB\left( {c.c.c} \right)\)
Do đó,
+) \(\widehat {FOA}\)\( = \widehat {AOB}\)\( = \widehat {BOC}\)\( = \widehat {COD}\)\( = \widehat {DOE}\)\( = \widehat {EOF}\)\( = \frac{{{{360}^o}}}{6}\)\( = {60^o}\)
+) \(\widehat {OAF}\)\( = \widehat {OFA}\)\( = \widehat {OEF}\)\( = \widehat {OFE}\)\( = \widehat {ODE}\)\( = \widehat {OED}\)\( = \widehat {ODC}\)\( = \widehat {OCD}\)\( = \widehat {OCB}\)\( = \widehat {OBC}\)\( = \widehat {OBA}\)\( = \widehat {OAB}\)
Tam giác AOB có: \(OA = OB,\widehat {AOB} = {60^o}\) nên tam giác OAB đều.
Do đó, \(OA = AB = 2cm\) và \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA} = {60^o}\)
Suy ra:
\(\widehat {OAF} + \widehat {OAB}\)\( = \widehat {OFA} + \widehat {OFE}\)\( = \widehat {OEF} + \widehat {OED}\)\( = \widehat {ODE} + \widehat {ODC}\)\( = \widehat {OCD} + \widehat {OCB}\)\( = \widehat {OBC} + \widehat {OBA}\)\( = {60^o} + {60^o}\)\( = {120^o}\)
Do đó: \(\widehat {FAB} = \widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {CDE} = \widehat {DEF} = \widehat {EFA} = {120^o}\)
Vậy lục giác đều ABCDEF nội tiếp (O) bán kính 2cm có độ dài cạnh bằng 2cm và số đo các góc lục giác đều bằng \({120^o}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 84 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Ta đã biết các tam giác đều và hình vuông có các đỉnh nằm trên một đường tròn. Ta dựng một đa giác lồi 5 cạnh có các đỉnh nằm trên một đường tròn như sau:
- Vẽ đường tròn tâm O bán kính R.
- Lần lượt lấy các điểm A, B, C, D, E trên đường tròn theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ (hoặc theo chiều kim đồng hồ) sao cho: \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOA} = \frac{{{{360}^o}}}{5} = {72^o}\).
Em hãy giải thích vì sao các cạnh và các góc của đa giác ABCDE bằng nhau (H.9.39).
Phương pháp giải:
+ Chứng minh được các tam giác \(\Delta EOA = \Delta EOD = \Delta COD = \Delta COB = \Delta AOB\left( {c.g.c} \right)\)
Suy ra: \(AE = ED = DC = CB = BA\) và
\(\widehat {OAE} = \widehat {OEA} = \widehat {ODE} = \widehat {OED} = \widehat {ODC} = \widehat {OCD} = \widehat {OCB} = \widehat {OBC} = \widehat {OBA} = \widehat {OAB}\)
+ Suy ra: \(\widehat {BAE} = \widehat {AED} = \widehat {EDC} = \widehat {DCB} = \widehat {CBA}\)
Lời giải chi tiết:
Vì đa giác ABCDE nội tiếp đường tròn (O) nên \(OA = OB = OC = OD = OE\).
Theo giả thiết: \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOA} = {72^o}\)
Do đó, \(\Delta EOA = \Delta EOD = \Delta COD = \Delta COB = \Delta AOB\left( {c.g.c} \right)\).
Suy ra:
+) \(AE = ED = DC = CB = BA\)
+) \(\widehat {OAE} = \widehat {OEA} = \widehat {ODE} = \widehat {OED} = \widehat {ODC} = \widehat {OCD} = \widehat {OCB} = \widehat {OBC} = \widehat {OBA} = \widehat {OAB}\)
Do đó, \(\widehat {OAE} + \widehat {OAB} = \widehat {OEA} + \widehat {OED} = \widehat {ODE} + \widehat {ODC} = \widehat {OCD} + \widehat {OCB} = \widehat {OBC} + \widehat {OBA}\)
Suy ra: \(\widehat {BAE} = \widehat {AED} = \widehat {EDC} = \widehat {DCB} = \widehat {CBA}\).
Vậy các cạnh và các góc của đa giác ABCDE bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 85 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Nếu một lục giác đều (đa giác đều 6 cạnh) nội tiếp một đường tròn bán kính 2cm (H.9.40) thì độ dài các cạnh của lục giác đều đó bằng bao nhiêu centimét? Số đo các góc của lục giác đều bằng bao nhiêu độ?
Phương pháp giải:
+ Chứng minh \(\Delta AOF = \Delta EOF = \Delta EOD = \Delta COD = \Delta COB = \Delta AOB\left( {c.c.c} \right)\), suy ra
\(\widehat {FOA} = \widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOF} = \frac{{{{360}^o}}}{6} = {60^o}\)
+ Chứng minh tam giác AOB đều, từ đó tính được AB và \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA} = {60^o}\).
+ Tính được \(\widehat {FAB} = \widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {CDE} = \widehat {DEF} = \widehat {EFA} = {120^o}\).
Lời giải chi tiết:
Vì ABCDEF là lục giác đều \(AB = BC = CD = DE = EF = FA\).
Mà lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn (O) nên \(OA = OB = OC = OD = OE = OF\).
Do đó, \(\Delta AOF = \Delta EOF = \Delta EOD = \Delta COD = \Delta COB = \Delta AOB\left( {c.c.c} \right)\)
Do đó,
+) \(\widehat {FOA}\)\( = \widehat {AOB}\)\( = \widehat {BOC}\)\( = \widehat {COD}\)\( = \widehat {DOE}\)\( = \widehat {EOF}\)\( = \frac{{{{360}^o}}}{6}\)\( = {60^o}\)
+) \(\widehat {OAF}\)\( = \widehat {OFA}\)\( = \widehat {OEF}\)\( = \widehat {OFE}\)\( = \widehat {ODE}\)\( = \widehat {OED}\)\( = \widehat {ODC}\)\( = \widehat {OCD}\)\( = \widehat {OCB}\)\( = \widehat {OBC}\)\( = \widehat {OBA}\)\( = \widehat {OAB}\)
Tam giác AOB có: \(OA = OB,\widehat {AOB} = {60^o}\) nên tam giác OAB đều.
Do đó, \(OA = AB = 2cm\) và \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA} = {60^o}\)
Suy ra:
\(\widehat {OAF} + \widehat {OAB}\)\( = \widehat {OFA} + \widehat {OFE}\)\( = \widehat {OEF} + \widehat {OED}\)\( = \widehat {ODE} + \widehat {ODC}\)\( = \widehat {OCD} + \widehat {OCB}\)\( = \widehat {OBC} + \widehat {OBA}\)\( = {60^o} + {60^o}\)\( = {120^o}\)
Do đó: \(\widehat {FAB} = \widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {CDE} = \widehat {DEF} = \widehat {EFA} = {120^o}\)
Vậy lục giác đều ABCDEF nội tiếp (O) bán kính 2cm có độ dài cạnh bằng 2cm và số đo các góc lục giác đều bằng \({120^o}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 86 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho M, N, P, Q, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE và EA của ngũ giác đều ABCDE (H.9.44). Hỏi MNPQK có phải là ngũ giác đều hay không?
Phương pháp giải:
+ Chứng minh \(\Delta AMK = \Delta BMN = \Delta CPN = \Delta DPQ = \Delta EKQ\left( {c.g.c} \right)\) nên \(KM = MN = PN = PQ = QK\).
+ Chứng minh được \(\widehat {KMA} = \widehat {BMN}\) và \(\widehat {KMA} + \widehat {KMN} + \widehat {BMN} = {180^o} \Rightarrow \widehat {KMN} = {180^o} - 2\widehat {KMA}\).
+ Chứng minh tương tự ta có: \(\widehat {NPQ} = \widehat {PQK} = \widehat {QKM} = {180^o} - 2\widehat {KMA}\). Do đó, đa giác MNPQK là ngũ giác đều.
Lời giải chi tiết:
Vì ABCDE là ngũ giác đều nên \(AB = BC = CD = DE = EA\), \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = \widehat E\)
Vì M, N, P, Q, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EA.
Do đó, \(AM = MB = NB = NC = CP = PD = DQ = QE = EK = KA\)
Ta có: \(AM = MB = NB = NC = CP = PD = DQ = QE = EK = KA\) và \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = \widehat E\)
Suy ra: \(\Delta AMK = \Delta BMN = \Delta CPN = \Delta DPQ = \Delta EKQ\left( {c.g.c} \right)\)
Do đó: + \(KM = MN = PN = PQ = QK\left( 1 \right)\).
+ \(\widehat {KMA} = \widehat {AKM} = \widehat {BMN} = \widehat {MNB} = \widehat {CNP} = \widehat {CPN} = \widehat {DPQ} = \widehat {DQP} = \widehat {EQK} = \widehat {EKQ}\)
Ta có: \(\widehat {KMA} + \widehat {KMN} + \widehat {BMN} = {180^o}\) (các góc kề bù)
Mà \(\widehat {KMA} = \widehat {BMN}\) nên \(\widehat {KMN} = {180^o} - 2\widehat {KMA}\).
Vì \(\widehat {BNM} + \widehat {MNP} + \widehat {PNC} = {180^o}\) (các góc kề bù)
Mà \(\widehat {KMA} = \widehat {BNM} = \widehat {PNC}\) nên \(\widehat {MNP} = {180^o} - 2\widehat {KMA}\).
Chứng minh tương tự ta có:
\(\widehat {NPQ} = \widehat {PQK} = \widehat {QKM} = {180^o} - 2\widehat {KMA}\)
Do đó, \(\widehat {KMN} = \widehat {MNP} = \widehat {NPQ} = \widehat {PQK} = \widehat {QKM}\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: MNPQK là ngũ giác đều.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thử thách nhỏ 1 trang 87SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho một bát giác đều (đa giác đều 8 cạnh) nội tiếp một đường tròn tâm O (H.9.45). Hỏi mỗi góc của bát giác đều có số đo bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải:
+ Gọi ABCDEFGH là bát giác đều nội tiếp đường tròn (O).
+ Chứng minh \(\Delta AOH = \Delta GOH = \Delta GOF = \Delta EOF = \Delta EOD = \Delta COD = \Delta COB = \Delta AOB\left( {c.c.c} \right)\), suy ra: \(\widehat {HOA} = \widehat {HOG} = \widehat {GOF} = \widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOF} = \frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\)
+ Tính được: \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {AOB}}}{2} = 67,{5^o}\)
+ Do đó \(\widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {CDE} = \widehat {DEF} = \widehat {EFG} = \widehat {FGH} = \widehat {GHA} = {135^o}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi ABCDEFGH là bát giác đều nội tiếp đường tròn (O).
Vì ABCDEFGH là bát giác đều nên \(AB = BC = CD = DE = EF = FG = GH = HA\).
Vì ABCDEFGH là bát giác đều nội tiếp (O) nên \(OA = OB = OC = OD = OE = OF = OH = OG\).
Do đó, \(\Delta AOH = \Delta GOH = \Delta GOF = \Delta EOF = \Delta EOD = \Delta COD = \Delta COB = \Delta AOB\left( {c.c.c} \right)\)
Suy ra: \(\widehat {HOA} = \widehat {HOG} = \widehat {GOF} = \widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOF} = \frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\)
Tam giác AOB cân tại O (do \(OA = OB\)) nên \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}\).Do đó, \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {AOB}}}{2} = 67,{5^o}\)
Chứng minh tương tự ta có:
\(\widehat {OBC} = \widehat {OCB} = \widehat {ODE} = \widehat {OED} = \widehat {OEF} = \widehat {OFE} = \widehat {OFG} = \widehat {OGF} = \widehat {OGH} = \widehat {OHG} = \widehat {OHA} = \widehat {OAH} = 67,{5^o}\)
Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {BCD} = \widehat {CDE} = \widehat {DEF} = \widehat {EFG} = \widehat {FGH} = \widehat {GHA} = {135^o}\).
Vậy mỗi góc của bát giác đều bằng \({135^o}\).
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về định nghĩa hàm số, đồ thị hàm số, các tính chất của hàm số bậc nhất và ứng dụng của hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số góc, giao điểm với các trục tọa độ và các tính chất của hàm số. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức nền tảng trước khi đi vào giải các bài tập phức tạp hơn.
Bài 2 tập trung vào việc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Học sinh cần xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số, vẽ đường thẳng đi qua các điểm đó và kiểm tra lại kết quả. Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa hàm số và đồ thị hàm số.
Bài 3 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như bài toán về quãng đường, vận tốc, thời gian hoặc bài toán về lợi nhuận, chi phí. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
Để giúp học sinh giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 84, 85, 86 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, chúng tôi cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập. Hướng dẫn giải bao gồm các bước thực hiện, các công thức và định lý cần sử dụng, cũng như các lưu ý quan trọng.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập, chúng tôi cung cấp các ví dụ minh họa cụ thể. Các ví dụ này được giải thích chi tiết, từng bước một, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Ngoài SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Hy vọng rằng với hướng dẫn giải chi tiết và các ví dụ minh họa, học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 84, 85, 86 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Bài tập | Nội dung chính | Mức độ khó |
|---|---|---|
| Bài 1 | Ôn tập về hàm số bậc nhất | Dễ |
| Bài 2 | Đồ thị hàm số bậc nhất | Trung bình |
| Bài 3 | Ứng dụng của hàm số bậc nhất | Khó |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
