Bài tập 6.49 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với các kiến thức nền tảng cần thiết để bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập môn Toán, cung cấp các tài liệu, bài giảng và lời giải bài tập chất lượng cao.
Tìm hai số u và v, biết: a) (u + v = 13) và (uv = 40); b) (u - v = 4) và (uv = 77).
Đề bài
Tìm hai số u và v, biết:
a) \(u + v = 13\) và \(uv = 40\);
b) \(u - v = 4\) và \(uv = 77\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Hai u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)).
+ Tính nghiệm của phương trình dựa vào công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn).
b) Ta có: \(u\left( { - v} \right) = - 77\)
+ Hai u và \( - v\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)).
+ Tính nghiệm của phương trình dựa vào công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn).
Lời giải chi tiết
a) Hai số u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - 13x + 40 = 0\)
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 13} \right)^2} - 4.40 = 9 > 0\), \(\sqrt{\Delta} = \sqrt{9} = 3\).
Suy ra phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = \frac{{13 + 3}}{2} = 8;{x_2} = \frac{{13 - 3}}{2} = 5\).
Vậy \(u = 8;v = 5\) hoặc \(u = 5;v = 8\).
b) Ta có: \(u\left( { - v} \right) = - 77,u + \left( { - v} \right) = 4\)
Hai số u và \( - v\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - 4x - 77 = 0\)
Vì \(\Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} - 1.\left( { - 77} \right) = 81 > 0\), \(\sqrt{\Delta '} = \sqrt{81} = 9\).
Suy ra phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = 2 + 9 = 11;{x_2} = 2 - 9 = - 7\).
Vậy \(u = 11;v = 7\) hoặc \(u = - 7;v = - 11\).
Bài tập 6.49 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất và ứng dụng để tính toán các giá trị liên quan.
Nội dung bài tập:
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 36km?
Lời giải:
Quãng đường = Vận tốc x Thời gian (s = v.t)
Thời gian (t) được biểu diễn qua quãng đường (s) bởi hàm số: t = s/v
Thay s = 36km và v = 12km/h vào hàm số, ta có:
t = 36/12 = 3 giờ
Người đó đi hết 3 giờ để đi từ A đến B.
Kiến thức liên quan:
Các bài tập tương tự:
Lưu ý khi giải bài tập:
Mở rộng kiến thức:
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Toan9.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được cung cấp trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập 6.49 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Ví dụ minh họa thêm:
Giả sử một ô tô đi với vận tốc 60km/h. Hỏi ô tô đó đi được bao nhiêu km trong 2.5 giờ?
Áp dụng công thức s = v.t, ta có:
s = 60 x 2.5 = 150 km
Vậy ô tô đó đi được 150km trong 2.5 giờ.
Bài tập luyện tập:
Một người đi bộ với vận tốc 4km/h. Hỏi người đó đi được bao nhiêu km trong 1.5 giờ?
Hãy tự giải bài tập này để củng cố kiến thức đã học nhé!
Tổng kết:
Bài tập 6.49 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Việc hiểu rõ các khái niệm và công thức liên quan sẽ giúp các em giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
