Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9.33 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học tập tốt nhất.
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm. Tính chu vi, diện tích của các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình vuông ABCD.
Đề bài
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm. Tính chu vi, diện tích của các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình vuông ABCD.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi O là giao điểm của hai đường chéo.
+ Chứng minh \(OA = OB = OC = OD\) nên đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là đường tròn tâm O, bán kính OD.
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ADB vuông tại A tính DB.
+ Chu vi đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là:
\({C_1} = \pi .DB\)
+ Diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là:
\({S_1} = \pi .O{D^2}\)
+ Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
+ Chứng minh các \(OE = OH = OF = OG\), suy ra, đường tròn (O; OE) nội tiếp hình vuông ABCD.
+ Tính \(OE = AE = \frac{{AB}}{2}\)
+ Chu vi đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD là:
\({C_2} = 2\pi .OE\)
+ Diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD là:
\({S_2} = \pi .O{E^2}\)
Lời giải chi tiết
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Do đó, đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là đường tròn tâm O, bán kính OD.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ADB vuông tại A có:
\(A{B^2} + A{D^2} = D{B^2} \Rightarrow DB = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {{4^2} + {4^2}} = 4\sqrt 2 \left( {cm} \right) \Rightarrow OD = 2\sqrt 2 \left( {cm} \right)\)
Chu vi đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là:
\({C_1} = \pi .DB = 4\sqrt 2 \pi \left( {cm} \right)\)
Diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là:
\({S_1} = \pi .O{D^2} = \pi .{\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = 8\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Tam giác AOB có: \(OA = OB\) (bán kính đường tròn (O)) nên tam giác OAB cân tại O. Do đó, OE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao.
Do đó, \(OE \bot AB \Rightarrow \widehat {OEA} = \widehat {OEB} = {90^o}\)
Chứng minh tương tự ta có:
\(\widehat {OFB} = \widehat {OFC} = \widehat {OGC} = \widehat {OGD} = \widehat {OHD} = \widehat {OHA} = {90^o}\)
Tứ giác AEOH có: \(\widehat {HAE} = \widehat {OEA} = \widehat {OHA} = {90^o}\) nên tứ giác AEOH là hình chữ nhật.
Mà AO là tia phân giác của góc HAE (do ABCD là hình vuông) nên AEOH là hình vuông.
Do đó, \(OE = OH\).
Chứng minh tương tự ta có:
\(OE = OF,OF = OG,OG = OH\)
Do đó: \(OE = OH = OF = OG\). Suy ra, đường tròn (O; OE) nội tiếp hình vuông ABCD.
Ta có: \(OE = AE = \frac{{AB}}{2} = 2cm\)
Chu vi đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD là:
\({C_2} = 2\pi .OE = 2\pi .2 = 4\pi \left( {cm} \right)\)
Diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD là:
\({S_2} = \pi .O{E^2} = \pi {.2^2} = 4\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Bài tập 9.33 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Trong bài tập 9.33, đề bài yêu cầu chúng ta tìm một điểm thuộc đồ thị hàm số thỏa mãn một điều kiện cho trước. Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp thay thế hoặc phương pháp giải phương trình.
Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập 9.33 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm điểm A(x0; y0) thuộc đồ thị hàm số sao cho x0 + y0 = 5.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn chi tiết và giải đáp thắc mắc.
Bài tập 9.33 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em đã nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. |
| Hàm số bậc hai | Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c, trong đó a, b và c là các số thực và a ≠ 0. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
