Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.12 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) (left{ begin{array}{l}5x + 7y = - 13x + 2y = - 5;end{array} right.) b) (left{ begin{array}{l}2x - 3y = 11 - 0,8x + 1,2y = 1;end{array} right.) c) (left{ begin{array}{l}4x - 3y = 6�,4x + 0,2y = 0,8.end{array} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 7y = - 1\\3x + 2y = - 5;\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 11\\ - 0,8x + 1,2y = 1;\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = 6\\0,4x + 0,2y = 0,8.\end{array} \right.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hệ số của cùng 1 ẩn ở trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau thì ta làm như sau:
- Cộng hoặc trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chứa một ẩn.
- Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình.
Trong trường hợp hệ phương trình đã cho không có hai hệ số của cùng 1 ẩn bằng nhau hoặc đối nhau thì ta có thể nhân 2 vế của mỗi phương trình với một số thích hợp khác 0.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 7y = - 1\\3x + 2y = - 5;\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình đầu với 2 ta được \(10x + 14y = - 2,\) nhân cả hai vế của phương trình (2) với 7 ta được \(21x + 14y = - 35.\)
Vậy hệ phương trình đã cho trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}10x + 14y = - 2\\21x + 14y = - 35\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình ta được \(\left( {10x + 14y} \right) - \left( {21x + 14y} \right) = - 2 - \left( { - 35} \right)\) suy ra \( - 11x = 33\) nên \(x = - 3.\)
Thay \(x = - 3\) vào phương trình thứ hai ta có \(3.\left( { - 3} \right) + 2y = - 5\) nên \(y = 2.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( { - 3;2} \right).\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 11\\ - 0,8x + 1,2y = 1;\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình đầu với 4 ta được \(8x - 12y = 44\) nhân cả hai vế của phương trình (2) với 10 ta được \( - 8x + 12y = 10\)
Vậy hệ phương trình đã cho trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}8x - 12y = 44\\ - 8x + 12y = 10\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình ta được \(\left( {8x - 12y} \right) - \left( { - 8x + 12y} \right) = 44 + 10\) suy ra \(0x + 0y = 54\) (vô lí).
Phương trình đã cho không có giá trị nào của x và y thỏa mãn nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
c) \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = 6\\0,4x + 0,2y = 0,8.\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 10 ta được \(4x + 2y = 8,\) hệ phương trình đã cho trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = 6\\4x + 2y = 8\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của hai phương trình ta được \(\left( {4x - 3y} \right) - \left( {4x + 2y} \right) = 6 - 8\) suy ra \( - 5y = - 2\) nên \(y = \frac{2}{5}.\)
Thay \(y = \frac{2}{5}\) vào phương trình đầu ta có \(4x - 3.\frac{2}{5} = 6\) nên \(x = \frac{9}{5}.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {\frac{9}{5};\frac{2}{5}} \right).\)
Bài tập 1.12 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập này thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, hoặc giải phương trình liên quan đến hàm số.
Bài tập 1.12 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1.12, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 1.12, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ:)
Bài toán: Cho hàm số y = 2x - 3. Tính giá trị của y khi x = 1.
Lời giải:
Thay x = 1 vào hàm số y = 2x - 3, ta được:
y = 2 * 1 - 3 = -1
Vậy, khi x = 1 thì y = -1.
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi lẫn nhau.
Bài tập 1.12 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hàm số | Sử dụng các điểm thuộc đồ thị hoặc thông tin đề bài để lập hệ phương trình tìm a và b. |
| Tính giá trị y | Thay giá trị x vào công thức hàm số. |
| Tìm giá trị x | Giải phương trình ax + b = y. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
