Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 2 của toan9.edu.vn. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 10 và 11 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Gọi x (m) là bề rộng của mặt đường (left( {0 < x < 8} right)). Tính chiều dài và chiều rộng của bể bơi theo x.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 10 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Gọi x (m) là bề rộng của mặt đường \(\left( {0 < x < 8} \right)\). Tính chiều dài và chiều rộng của bể bơi theo x.
Phương pháp giải:
Chiều dài bể bơi = chiều dài của mảnh đất\( - \) 2. bề rộng lối đi.
Chiều rộng bể bơi = chiều rộng của mảnh đất\( - \) 2. bề rộng lối đi.
Lời giải chi tiết:
Chiều dài của bể bơi là: \(28 - 2x\left( m \right)\).
Chiều rộng của bể bơi là: \(16 - 2x\left( m \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 10 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Dựa vào kết quả HĐ1, tính diện tích của bể bơi theo x.
Phương pháp giải:
Diện tích của hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng lần lượt là a, b, là: \(S = a.b\)
Lời giải chi tiết:
Diện tích của bể bơi là: \(\left( {28 - 2x} \right)\left( {16 - 2x} \right) = 4{x^2} - 88x + 448\left( {{m^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 10 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Sử dụng giả thiết và kết quả HĐ2, hãy viết phương trình để tìm x.
Phương pháp giải:
Diện tích của bể bơi là \(288{m^2}\) nên ta có: \(4{x^2} - 88x + 448 = 288\)
Lời giải chi tiết:
Vì diện tích của bể bơi là \(288{m^2}\) nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}4{x^2} - 88x + 448 = 288\\4{x^2} - 88x + 160 = 0\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 11 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trong các phương trình sau, những phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn x? Chỉ rõ các hệ số a, b, c, của mỗi phương trình đó.
a) \({x^2} + 5 = 0\);
b) \(2{x^2} + 7x = 0\);
c) \(\frac{{{x^2} - 2x + 5}}{x} = 0\);
d) \(0,5{x^2} = 0\).
Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\), trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là hệ số và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
a) Phương trình \({x^2} + 5 = 0\) là phương trình bậc hai với \(a = 1,b = 0,c = 5\).
b) Phương trình \(2{x^2} + 7x = 0\) là phương trình bậc hai với \(a = 2,b = 7,c = 0\).
c) Phương trình \(\frac{{{x^2} - 2x + 5}}{x} = 0\) không là phương trình bậc hai.
d) Phương trình \(0,5{x^2} = 0\) là phương trình bậc hai với \(a = 0,5,b = 0,c = 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 11 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Pi nói rằng: Phương trình (ẩn x) \(m{x^2} + 2x + 1 = 0\) (m là một số cho trước) là phương trình bậc hai với \(a = m,b = 2,c = 1\). Ý kiến của em thế nào?
Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\), trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là hệ số và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
Với \(m = 0\) thì phương trình đã cho trở thành: \(2x + 1 = 0\), đây không phải là phương trình bậc hai.
Vậy ý kiến của Pi là sai.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 10 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Gọi x (m) là bề rộng của mặt đường \(\left( {0 < x < 8} \right)\). Tính chiều dài và chiều rộng của bể bơi theo x.
Phương pháp giải:
Chiều dài bể bơi = chiều dài của mảnh đất\( - \) 2. bề rộng lối đi.
Chiều rộng bể bơi = chiều rộng của mảnh đất\( - \) 2. bề rộng lối đi.
Lời giải chi tiết:
Chiều dài của bể bơi là: \(28 - 2x\left( m \right)\).
Chiều rộng của bể bơi là: \(16 - 2x\left( m \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 10 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Dựa vào kết quả HĐ1, tính diện tích của bể bơi theo x.
Phương pháp giải:
Diện tích của hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng lần lượt là a, b, là: \(S = a.b\)
Lời giải chi tiết:
Diện tích của bể bơi là: \(\left( {28 - 2x} \right)\left( {16 - 2x} \right) = 4{x^2} - 88x + 448\left( {{m^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 10 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Sử dụng giả thiết và kết quả HĐ2, hãy viết phương trình để tìm x.
Phương pháp giải:
Diện tích của bể bơi là \(288{m^2}\) nên ta có: \(4{x^2} - 88x + 448 = 288\)
Lời giải chi tiết:
Vì diện tích của bể bơi là \(288{m^2}\) nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}4{x^2} - 88x + 448 = 288\\4{x^2} - 88x + 160 = 0\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 11 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trong các phương trình sau, những phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn x? Chỉ rõ các hệ số a, b, c, của mỗi phương trình đó.
a) \({x^2} + 5 = 0\);
b) \(2{x^2} + 7x = 0\);
c) \(\frac{{{x^2} - 2x + 5}}{x} = 0\);
d) \(0,5{x^2} = 0\).
Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\), trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là hệ số và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
a) Phương trình \({x^2} + 5 = 0\) là phương trình bậc hai với \(a = 1,b = 0,c = 5\).
b) Phương trình \(2{x^2} + 7x = 0\) là phương trình bậc hai với \(a = 2,b = 7,c = 0\).
c) Phương trình \(\frac{{{x^2} - 2x + 5}}{x} = 0\) không là phương trình bậc hai.
d) Phương trình \(0,5{x^2} = 0\) là phương trình bậc hai với \(a = 0,5,b = 0,c = 0\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 11 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Pi nói rằng: Phương trình (ẩn x) \(m{x^2} + 2x + 1 = 0\) (m là một số cho trước) là phương trình bậc hai với \(a = m,b = 2,c = 1\). Ý kiến của em thế nào?
Phương pháp giải:
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\), trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là hệ số và \(a \ne 0\).
Lời giải chi tiết:
Với \(m = 0\) thì phương trình đã cho trở thành: \(2x + 1 = 0\), đây không phải là phương trình bậc hai.
Vậy ý kiến của Pi là sai.
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất là vô cùng cần thiết.
Mục 1 trang 10, 11 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức bao gồm các nội dung sau:
Bài tập 1 yêu cầu học sinh xác định hệ số góc của các hàm số bậc nhất cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững dạng tổng quát của hàm số bậc nhất: y = ax + b, trong đó a là hệ số góc.
Ví dụ:
| Hàm số | Hệ số góc |
|---|---|
| y = 2x - 3 | 2 |
| y = -x + 1 | -1 |
| y = 5x | 5 |
Bài tập 2 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất cho trước. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Các điểm này có thể được xác định bằng cách cho x một vài giá trị cụ thể và tính giá trị tương ứng của y.
Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 2
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về mục 1 trang 10, 11 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
