Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.4 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức của toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và (sqrt 3 .) Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bảng giá trị lượng giác trang 69) .
Đề bài
Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và \(\sqrt 3 .\) Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bảng giá trị lượng giác trang 69) .
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Góc giữa cạnh ngắn hơn và đường chéo của hình chữ nhật chính là góc nhọn trong tam giác vuông khi biết cạnh đối và cạnh kề, ta sử dụng tỉ số lượng giác \(\tan ,\cot \)
Lời giải chi tiết
Xét hình chữ nhật EFHG có \(EG = FH = 3;EF = GH = \sqrt 3 \)
Góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn là góc FEH
Ta có: \(\tan \widehat {FEH} = \frac{{FH}}{{EF}} = \frac{3}{{\sqrt 3 }} = \sqrt 3 \) nên \(\widehat {FEH} = {60^0}\)
Vậy góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn là \({60^0}.\)
Bài tập 4.4 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 4.4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 4.4 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 4.4:
Đường thẳng có dạng y = 2x - 3. Hệ số góc của đường thẳng này là a = 2.
Để hai đường thẳng y = 2x - 3 và y = kx + 1 song song, ta cần có 2 = k và 1 ≠ -3. Vậy k = 2.
Để hai đường thẳng y = 2x - 3 và y = kx + 1 vuông góc, ta cần có 2 * k = -1. Vậy k = -1/2.
Ví dụ 1: Tìm k để đường thẳng y = (k - 1)x + 2 song song với đường thẳng y = 3x + 1.
Giải: Để hai đường thẳng song song, ta cần có k - 1 = 3 và 2 ≠ 1. Vậy k = 4.
Ví dụ 2: Tìm k để đường thẳng y = (2k + 1)x - 3 vuông góc với đường thẳng y = -x + 5.
Giải: Để hai đường thẳng vuông góc, ta cần có (2k + 1) * (-1) = -1. Vậy 2k + 1 = 1, suy ra k = 0.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các điều kiện song song, vuông góc, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài tập 4.4 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải khoa học mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
