Giải Bài Tập 2.29 Trang 42 Sgk Toán 9 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 2.29 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2.29 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán 9.

Giải các bất phương trình: a) (2x + 3left( {x + 1} right) > 5x - left( {2x - 4} right);) b) (left( {x + 1} right)left( {2x - 1} right) < 2{x^2} - 4x + 1.)

Đề bài

Giải các bất phương trình:

a) \(2x + 3\left( {x + 1} \right) > 5x - \left( {2x - 4} \right);\)

b) \(\left( {x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) < 2{x^2} - 4x + 1.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.29 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Đưa các phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất 1 ẩn, bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:

\(\begin{array}{l}ax + b < 0\\ax < - b.\end{array}\)

Nếu \(a > 0\) thì \(x < \frac{{ - b}}{a}.\)

Nếu \(a < 0\) thì \(x > \frac{{ - b}}{a}.\)

Các bất phương trình \(ax + b > 0;ax + b \le 0;ax + b \ge 0\) giải tương tự.

Lời giải chi tiết

a) \(2x + 3\left( {x + 1} \right) > 5x - \left( {2x - 4} \right);\)

Ta có: \(2x + 3x + 3 > 5x - 2x + 4\)

\(5x + 3 > 3x + 4\)

\(5x - 3x > 4 - 3\)

\(2x > 1\)

\(x > \frac{1}{2}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > \frac{1}{2}\)

b) \(\left( {x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) < 2{x^2} - 4x + 1.\)

Ta có \(\left( {x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) < 2{x^2} - 4x + 1\)

\(2{x^2} + 2x - x - 1 < 2{x^2} - 4x + 1\)

\(x - 1 < - 4x + 1\)

\(x + 4x < 1 + 1\)

\(5x < 2\)

\(x < \frac{2}{5}.\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{2}{5}.\)

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2.29 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng soạn toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 2.29 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 2.29 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 2: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.

Nội dung bài tập 2.29 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Để giải quyết bài tập 2.29 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, trước hết, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Xác định hàm số: Để xác định hàm số, ta cần tìm mối quan hệ giữa hai biến x và y.
Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số: Để kiểm tra một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ điểm đó vào phương trình hàm số. Nếu phương trình thỏa mãn, điểm đó thuộc đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 2.29 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập 2.29, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, phù hợp với trình độ học sinh lớp 9. Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tìm hàm số đi qua hai điểm, lời giải sẽ hướng dẫn cách sử dụng hệ phương trình để tìm a và b.)

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2.29, chúng ta sẽ cùng xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:

Ví dụ 1: Tìm hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Bài tập 1: Tìm hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm C(0; -1) và D(2; 3).
Bài tập 2: Cho hàm số y = 2x - 3. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số? A(1; -1); B(0; 3); C(-1; -5).

Mở rộng và nâng cao

Ngoài bài tập 2.29, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế, chẳng hạn như tính toán chi phí, lợi nhuận, hoặc dự báo xu hướng. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp các em giải quyết nhiều bài toán thực tế một cách hiệu quả.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra tính chính xác của kết quả.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tổng kết

Bài tập 2.29 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập và áp dụng vào các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!