Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 2 của toan9.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các câu hỏi trong sách giáo khoa Toán 9 tập 2, trang 57, 58 và 59, chương trình Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các bài kiểm tra. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Xét tình huống mở đầu. Một cửa hàng muốn tặng hai phần quà cho hai trong bốn khách hàng có lượng mua nhiều nhất trong tháng bằng cách rút thăm ngẫu nhiên. Việc rút thăm được tiến hành như sau: Nhân viên viết tên 4 khách hàng đó vào 4 lá phiếu để vào một chiếc hộp. Nhân viên rút ngẫu nhiên một lá phiếu trong hộp. Lá phiếu rút ra không trả lại vào hộp. Sau đó, nhân viên tiếp tục rút ngẫu nhiên một lá phiếu từ ba lá phiếu còn lại. Hai khách hàng có tên trong hai lá phiếu được rút ra là hai khách h
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 57 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Xét tình huống mở đầu.
Một cửa hàng muốn tặng hai phần quà cho hai trong bốn khách hàng có lượng mua nhiều nhất trong tháng bằng cách rút thăm ngẫu nhiên. Việc rút thăm được tiến hành như sau: Nhân viên viết tên 4 khách hàng đó vào 4 lá phiếu để vào một chiếc hộp. Nhân viên rút ngẫu nhiên một lá phiếu trong hộp. Lá phiếu rút ra không trả lại vào hộp. Sau đó, nhân viên tiếp tục rút ngẫu nhiên một lá phiếu từ ba lá phiếu còn lại. Hai khách hàng có tên trong hai lá phiếu được rút ra là hai khách hàng được tặng quà.
a) Hỏi trước khi rút thăm có thể nói trước hai khách hàng nào được chọn hay không?
b) Cho ví dụ về ba trường hợp có thể xảy ra.
Phương pháp giải:
a) Trước khi rút thăm không thể nói trước hai khách hàng nào được chọn.
b) Chọn hai người bất kì trong 4 người khách hàng rồi viết ra kết quả.
Lời giải chi tiết:
a) Trước khi rút thăm không thể nói trước hai khách hàng nào được chọn.
b) Ví dụ về ba trường hợp xảy ra là: Hai khách hàng được thưởng là: khách hàng 1 và khách hàng 2; khách hàng 1 và khách hàng 3, khách hàng 3 và khách hàng 4.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 58 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm ba hình quạt bằng nhau, đánh số 1; 2; 3 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm (H.8.1). Bạn Hiền quay tấm bìa liên tiếp hai lần và quan sát xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại.
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Gợi ý. Ta liệt kê tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như mẫu sau:
Phương pháp giải:
a) Sử dụng kiến thức về phép thử để tìm phép thử: Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.
b) Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.
Ta có thể tìm số phần tử của không gian mẫu bằng cách lập bảng.
Lời giải chi tiết:
a) Phép thử là bạn Hiền quay tấm bìa liên tiếp hai lần.
Kết quả của phép thử là: Mũi tên của phép thử trong hai lần liên tiếp chỉ vào các số nào.
b) Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng:
Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 9 ô của bảng trên. Do đó, không gian mẫu của phép thử là \(\Omega = \left\{ {\left( {1,1} \right);\left( {1,2} \right);\left( {1,3} \right);\left( {2,1} \right);\left( {2,2} \right);\left( {2,3} \right);\left( {3,1} \right);\left( {3,2} \right);\left( {3,3} \right)} \right\}\). Vậy không gian mẫu có 9 phần tử.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 59SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trở lại tình huống mở đầu.
Một cửa hàng muốn tặng hai phần quà cho hai trong bốn khách hàng có lượng mua nhiều nhất trong tháng bằng cách rút thăm ngẫu nhiên. Việc rút thăm được tiến hành như sau: Nhân viên viết tên 4 khách hàng đó vào 4 lá phiếu để vào một chiếc hộp. Nhân viên rút ngẫu nhiên một lá phiếu trong hộp. Lá phiếu rút ra không trả lại vào hộp. Sau đó, nhân viên tiếp tục rút ngẫu nhiên một lá phiếu từ ba lá phiếu còn lại. Hai khách hàng có tên trong hai lá phiếu được rút ra là hai khách hàng được tặng quà. Hỏi có bao nhiêu kết quả xảy ra?
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Gợi ý. Kí hiệu bốn khách hàng có lượng mua nhiều nhất lần lượt là A, B, C và D rồi làm tương tự như Ví dụ 2.
Phương pháp giải:
a) Sử dụng kiến thức về phép thử để tìm phép thử: Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử
b) Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.
Ta có thể tìm số phần tử của không gian mẫu bằng cách lập bảng.
Lời giải chi tiết:
a) Phép thử: Rút ngẫu nhiên hai lá thăm từ hộp, lá phiếu rút ra không trả lại vào hộp.
Kết quả của phép thử là (a, b) trong đó a và b tương ứng là tên khách hàng ghi trên phiếu được lấy ra ở lần thứ nhất và lần thứ hai. Vì lá phiếu rút ra lần đầu không trả lại vào hộp nên \(a \ne b\).
b) Kí hiệu bốn khách hàng có lượng mua nhiều nhất lần lượt là A, B, C và D.
Do đó, ta có bảng liệt kê các kết quả có thể xảy ra như sau:
Vì \(a \ne b\) nên các cặp hai phần tử trùng nhau không được tính, tức là trong bảng ta phải xóa 4 ô: (A, A), (B, B), (C, C), (D, D). Do đó, không gian mẫu của phép thử là: \(\Omega = \){(A, B), (A, C), (A, D), (B, A), (B, C), (B, D), (C, A), (C, B), (C, D), (D, A), (D, B), (D, C)}. Vậy không gian mẫu có 12 phần tử.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 59SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Màu của hạt đậu Hà Lan có hai kiểu hình: màu vàng và màu xanh, có hai gene ứng với hai kiểu hình này là allele trội A và allele lặn a. Hình dạng của hạt đậu Hà Lan có hai kiểu hình: hạt trơn và hạt nhăn, có hai gene ứng với hai kiểu hình này là allele trội B và allele lặn b.
Khi cho lai hai cây đậu Hà Lan, cây con lấy ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ để hình thành một cặp gene. Phép thử là cho lai hai cây đậu Hà Lan, trong đó cây bố có kiểu gene là (AA, Bb), cây mẹ có kiểu gene (Aa, Bb).
Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử trên. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Gợi ý. Về kiểu gene, có hai kiểu gene ứng với màu hạt của cây con là AA; Aa.
Có bốn kiểu gene ứng với hình dạng của cây con là BB; Bb, bB, bb.
Liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng theo mẫu sau:
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.
Ta có thể tìm số phần tử của không gian mẫu bằng cách lập bảng.
Lời giải chi tiết:
Liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng theo mẫu sau:
Do đó, không gian mẫu của phép thử là: \(\Omega = \){(AA, BB), (AA, Bb), (AA, bB), (AA, bb), (Aa, BB), (Aa, Bb), (Aa, bB), (Aa, bb)}. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 8.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 57 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Xét tình huống mở đầu.
Một cửa hàng muốn tặng hai phần quà cho hai trong bốn khách hàng có lượng mua nhiều nhất trong tháng bằng cách rút thăm ngẫu nhiên. Việc rút thăm được tiến hành như sau: Nhân viên viết tên 4 khách hàng đó vào 4 lá phiếu để vào một chiếc hộp. Nhân viên rút ngẫu nhiên một lá phiếu trong hộp. Lá phiếu rút ra không trả lại vào hộp. Sau đó, nhân viên tiếp tục rút ngẫu nhiên một lá phiếu từ ba lá phiếu còn lại. Hai khách hàng có tên trong hai lá phiếu được rút ra là hai khách hàng được tặng quà.
a) Hỏi trước khi rút thăm có thể nói trước hai khách hàng nào được chọn hay không?
b) Cho ví dụ về ba trường hợp có thể xảy ra.
Phương pháp giải:
a) Trước khi rút thăm không thể nói trước hai khách hàng nào được chọn.
b) Chọn hai người bất kì trong 4 người khách hàng rồi viết ra kết quả.
Lời giải chi tiết:
a) Trước khi rút thăm không thể nói trước hai khách hàng nào được chọn.
b) Ví dụ về ba trường hợp xảy ra là: Hai khách hàng được thưởng là: khách hàng 1 và khách hàng 2; khách hàng 1 và khách hàng 3, khách hàng 3 và khách hàng 4.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 58 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm ba hình quạt bằng nhau, đánh số 1; 2; 3 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm (H.8.1). Bạn Hiền quay tấm bìa liên tiếp hai lần và quan sát xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại.
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Gợi ý. Ta liệt kê tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như mẫu sau:
Phương pháp giải:
a) Sử dụng kiến thức về phép thử để tìm phép thử: Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử.
b) Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.
Ta có thể tìm số phần tử của không gian mẫu bằng cách lập bảng.
Lời giải chi tiết:
a) Phép thử là bạn Hiền quay tấm bìa liên tiếp hai lần.
Kết quả của phép thử là: Mũi tên của phép thử trong hai lần liên tiếp chỉ vào các số nào.
b) Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng:
Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 9 ô của bảng trên. Do đó, không gian mẫu của phép thử là \(\Omega = \left\{ {\left( {1,1} \right);\left( {1,2} \right);\left( {1,3} \right);\left( {2,1} \right);\left( {2,2} \right);\left( {2,3} \right);\left( {3,1} \right);\left( {3,2} \right);\left( {3,3} \right)} \right\}\). Vậy không gian mẫu có 9 phần tử.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 59SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trở lại tình huống mở đầu.
Một cửa hàng muốn tặng hai phần quà cho hai trong bốn khách hàng có lượng mua nhiều nhất trong tháng bằng cách rút thăm ngẫu nhiên. Việc rút thăm được tiến hành như sau: Nhân viên viết tên 4 khách hàng đó vào 4 lá phiếu để vào một chiếc hộp. Nhân viên rút ngẫu nhiên một lá phiếu trong hộp. Lá phiếu rút ra không trả lại vào hộp. Sau đó, nhân viên tiếp tục rút ngẫu nhiên một lá phiếu từ ba lá phiếu còn lại. Hai khách hàng có tên trong hai lá phiếu được rút ra là hai khách hàng được tặng quà. Hỏi có bao nhiêu kết quả xảy ra?
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Gợi ý. Kí hiệu bốn khách hàng có lượng mua nhiều nhất lần lượt là A, B, C và D rồi làm tương tự như Ví dụ 2.
Phương pháp giải:
a) Sử dụng kiến thức về phép thử để tìm phép thử: Một hoặc một số hành động, thực nghiệm được tiến hành liên tiếp hay đồng thời mà kết quả của chúng không thể biết được trước khi thực hiện nhưng có thể liệt kê các kết quả có thể xảy ra, được gọi là một phép thử ngẫu nhiên, gọi tắt là phép thử
b) Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.
Ta có thể tìm số phần tử của không gian mẫu bằng cách lập bảng.
Lời giải chi tiết:
a) Phép thử: Rút ngẫu nhiên hai lá thăm từ hộp, lá phiếu rút ra không trả lại vào hộp.
Kết quả của phép thử là (a, b) trong đó a và b tương ứng là tên khách hàng ghi trên phiếu được lấy ra ở lần thứ nhất và lần thứ hai. Vì lá phiếu rút ra lần đầu không trả lại vào hộp nên \(a \ne b\).
b) Kí hiệu bốn khách hàng có lượng mua nhiều nhất lần lượt là A, B, C và D.
Do đó, ta có bảng liệt kê các kết quả có thể xảy ra như sau:
Vì \(a \ne b\) nên các cặp hai phần tử trùng nhau không được tính, tức là trong bảng ta phải xóa 4 ô: (A, A), (B, B), (C, C), (D, D). Do đó, không gian mẫu của phép thử là: \(\Omega = \){(A, B), (A, C), (A, D), (B, A), (B, C), (B, D), (C, A), (C, B), (C, D), (D, A), (D, B), (D, C)}. Vậy không gian mẫu có 12 phần tử.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 59SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Màu của hạt đậu Hà Lan có hai kiểu hình: màu vàng và màu xanh, có hai gene ứng với hai kiểu hình này là allele trội A và allele lặn a. Hình dạng của hạt đậu Hà Lan có hai kiểu hình: hạt trơn và hạt nhăn, có hai gene ứng với hai kiểu hình này là allele trội B và allele lặn b.
Khi cho lai hai cây đậu Hà Lan, cây con lấy ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ để hình thành một cặp gene. Phép thử là cho lai hai cây đậu Hà Lan, trong đó cây bố có kiểu gene là (AA, Bb), cây mẹ có kiểu gene (Aa, Bb).
Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử trên. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Gợi ý. Về kiểu gene, có hai kiểu gene ứng với màu hạt của cây con là AA; Aa.
Có bốn kiểu gene ứng với hình dạng của cây con là BB; Bb, bB, bb.
Liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng theo mẫu sau:
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Sử dụng kiến thức về không gian mẫu để tìm không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử (gọi tắt là tập tất cả các kết quả có thể của phép thử) được gọi là không gian mẫu của phép thử.
Ta có thể tìm số phần tử của không gian mẫu bằng cách lập bảng.
Lời giải chi tiết:
Liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng theo mẫu sau:
Do đó, không gian mẫu của phép thử là: \(\Omega = \){(AA, BB), (AA, Bb), (AA, bB), (AA, bb), (Aa, BB), (Aa, Bb), (Aa, bB), (Aa, bb)}. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 8.
Chương trình Toán 9 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào các chủ đề quan trọng như hàm số bậc hai, hệ phương trình bậc hai, và các ứng dụng thực tế của đại số. Việc nắm vững kiến thức trong sách giáo khoa là nền tảng để các em có thể giải quyết các bài toán phức tạp hơn và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Trang 57 SGK Toán 9 tập 2, Kết nối tri thức, là phần ôn tập chương III, bao gồm các dạng bài tập về hàm số bậc hai. Các bài tập này giúp các em củng cố kiến thức về:
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x2 - 4x + 1. Hãy xác định các hệ số a, b, c và tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Lời giải:
Hàm số y = 2x2 - 4x + 1 có a = 2, b = -4, c = 1.
Hoành độ đỉnh của parabol là x = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 2) = 1.
Tung độ đỉnh của parabol là y = 2 * (1)2 - 4 * 1 + 1 = -1.
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (1; -1).
Trang 58 SGK Toán 9 tập 2, Kết nối tri thức, chứa các bài tập luyện tập chung, kết hợp nhiều kiến thức đã học trong chương III. Các bài tập này đòi hỏi các em phải vận dụng linh hoạt các công thức và kỹ năng đã học để giải quyết.
Ví dụ 2: Tìm giá trị của m để phương trình x2 - 2mx + m + 2 = 0 có nghiệm kép.
Lời giải:
Phương trình x2 - 2mx + m + 2 = 0 có nghiệm kép khi và chỉ khi delta = 0.
Delta = (-2m)2 - 4 * 1 * (m + 2) = 4m2 - 4m - 8.
Để delta = 0, ta có 4m2 - 4m - 8 = 0.
Chia cả hai vế cho 4, ta được m2 - m - 2 = 0.
Giải phương trình bậc hai này, ta được m = 2 hoặc m = -1.
Trang 59 SGK Toán 9 tập 2, Kết nối tri thức, giới thiệu các bài tập ứng dụng thực tế, giúp các em hiểu rõ hơn về vai trò của toán học trong cuộc sống. Các bài tập này thường liên quan đến các tình huống thực tế như tính toán diện tích, thể tích, hoặc giải quyết các bài toán về chuyển động.
Ví dụ 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích khu vườn giảm đi 10m2. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của khu vườn.
Lời giải:
Gọi chiều rộng ban đầu của khu vườn là x (m). Khi đó, chiều dài ban đầu của khu vườn là x + 5 (m).
Diện tích ban đầu của khu vườn là x(x + 5) (m2).
Sau khi tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng đi 2m, chiều dài mới là x + 8 (m) và chiều rộng mới là x - 2 (m).
Diện tích mới của khu vườn là (x + 8)(x - 2) (m2).
Theo đề bài, diện tích mới giảm đi 10m2 so với diện tích ban đầu, nên ta có phương trình:
x(x + 5) - (x + 8)(x - 2) = 10
Giải phương trình này, ta được x = 10.
Vậy chiều rộng ban đầu của khu vườn là 10m và chiều dài ban đầu của khu vườn là 15m.
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 9 tập 2, Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
