Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4.12 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức của toan9.edu.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng cung cấp những lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hình thang ABCD (AD // BC) có (AD = 16cm,BC = 4cm,widehat A = widehat B = widehat {ACD} = {90^0}.) a) Kẻ đường cao CE của tam giác ACD. Chứng minh (widehat {ADC} = widehat {ACE}.) Tính sin của các góc (widehat {ADC},widehat {ACE}) và suy ra (A{C^2} = AE.AD.) Từ đó tính AC. b) Tính góc D của hình thang.
Đề bài
Cho hình thang ABCD (AD // BC) có \(AD = 16cm,BC = 4cm,\widehat A = \widehat B = \widehat {ACD} = {90^0}.\)
a) Kẻ đường cao CE của tam giác ACD. Chứng minh \(\widehat {ADC} = \widehat {ACE}.\) Tính sin của các góc \(\widehat {ADC},\widehat {ACE}\) và suy ra \(A{C^2} = AE.AD.\) Từ đó tính AC.
b) Tính góc D của hình thang.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ hai góc bằng nhau nên ta có tỉ số lượng giác của hai góc gần như nhau. Từ đó ta lập được tỉ lệ của hai góc này. Rồi tính AC, góc D
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác CDE vuông tại E có:
\(\widehat {DCE} + \widehat {ADC} = 90^\circ\)
Theo bài ra ta có: \(\widehat {ACD} = 90^\circ\) nên \(\widehat {DCE} + \widehat {ACE}= 90^\circ\)
Suy ra \(\widehat {ADC} = \widehat {ACE}\) (cùng phụ với góc DCE)
Ta có \(\sin \widehat {ADC} = \frac{{AC}}{{AD}};\sin \widehat {ACE} = \frac{{AE}}{{AC}}.\)
Từ đó ta có \(\frac{{AC}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}}\) hay \(A{C^2} = AE.AD.\)
AECB là hình chữ nhật do \(\widehat {BAE} = \widehat {ABC} = \widehat {AEC} = {90^0}\) do đó ta có \(AE = BC = 4\) cm.
Nên \(A{C^2} = AE.AD = 4.16 = 64\) hay \(AC = \sqrt {64} = 8\) cm (vì \(AC > 0\))
b) \(\sin \widehat {ADC} = \frac{{AC}}{{AD}}\) hay \(\sin \widehat {ADC} = \frac{8}{{16}} = \frac{1}{2}\) hay \(\sin \widehat {ADC} = {30^0}\)
Bài tập 4.12 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh những sai sót không đáng có.
Thông thường, bài tập 4.12 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức sẽ yêu cầu chúng ta:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua một ví dụ cụ thể. Giả sử đề bài yêu cầu chúng ta tìm hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa quãng đường đi được (s) và thời gian di chuyển (t) của một chiếc xe, biết rằng xe di chuyển với vận tốc không đổi là 60 km/h.
Bước 1: Xác định hàm số
Quãng đường đi được (s) tỉ lệ thuận với thời gian di chuyển (t), do đó chúng ta có thể viết hàm số như sau:
s = vt, trong đó v là vận tốc của xe.
Bước 2: Thay số và tính toán
Thay v = 60 km/h vào hàm số, ta được:
s = 60t
Bước 3: Kết luận
Vậy hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian di chuyển của xe là s = 60t.
Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng đã học, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 4.12 trang 78 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
