Giải Bài Tập 4.18 Trang 80 Sgk Toán 9 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 4.18 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập 4.18 trang 80, giúp bạn hiểu rõ phương pháp và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.

Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai điểm A và B ở hai bên hồ nước. Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến A và đến B là (CA = 90m,CB = 150m) và (widehat {ACB} = {120^0}) (H.4.29) . Hãy tính AB giúp bạn.

Đề bài

Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai điểm A và B ở hai bên hồ nước. Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến A và đến B là \(CA = 90m,CB = 150m\) và \(\widehat {ACB} = {120^0}\) (H.4.29) . Hãy tính AB giúp bạn.

Giải bài tập 4.18 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4.18 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Để tính độ dài cạnh AB ta dựa vào tam giác AHB vuông và sử dụng định lý Pythagore để tính, ta cần biết độ dài BH và AH thông qua tam giác ACH, ta tính được góc ACH, rồi sử dụng tỉ số lượng giác của góc ACH.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat {BCA} + \widehat {ACH} = {180^0}\) (kề bù) suy ra \(\widehat {ACH} = 180^\circ - \widehat {BCA} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\)

Nên \(AH = AC.\sin \widehat {ACH} = 90.\sin 60 = 45\sqrt 3 \) m

\(CH = AC.\cos \widehat {ACH} = 90.\cos {60^0} = 45\) m

Do đó \(BH = BC + CH = 150 + 45 = 195\) m

Tam giác ABH vuông tại H nên \(A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\) (định lý Pythagore)

Thay số ta có \(A{B^2} = {\left( {45\sqrt 3 } \right)^2} + {195^2}= 44100\) hay \(AB = 210\) m.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4.18 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng toán math. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 4.18 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 4.18 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Các yếu tố của đường thẳng: Hệ số góc a, giao điểm với trục Oy (0, b).
Điều kiện song song và vuông góc của hai đường thẳng: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂. Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1.

Phân tích bài toán 4.18

Trước khi đi vào giải chi tiết, hãy cùng phân tích bài toán 4.18 để xác định yêu cầu và phương pháp giải phù hợp. Thông thường, các bài toán về hàm số bậc nhất sẽ yêu cầu chúng ta:

Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 4.18 trang 80

(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x + 1.)

Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 3 và y = x + 1, ta thực hiện các bước sau:

Lập phương trình hoành độ giao điểm: 2x - 3 = x + 1
Giải phương trình: 2x - x = 1 + 3 => x = 4
Tìm tung độ giao điểm: Thay x = 4 vào một trong hai phương trình, ví dụ y = x + 1 => y = 4 + 1 = 5
Kết luận: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (4, 5).

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về hàm số bậc nhất, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa khác:

(Ví dụ: Cho hàm số y = -x + 2. Tìm giá trị của x khi y = 0.)

Để tìm giá trị của x khi y = 0, ta thay y = 0 vào phương trình hàm số: 0 = -x + 2 => x = 2.

Dưới đây là một số bài tập tương tự để bạn luyện tập:

Bài tập 1: Cho hàm số y = 3x + 1. Tìm giá trị của y khi x = -2.
Bài tập 2: Cho hàm số y = -2x + 5. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox.
Bài tập 3: Cho hàm số y = x - 4. Tìm giá trị của x khi y = 1.

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Thực hành vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa x và y.
Sử dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập 4.18 trang 80 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tập tốt!