Giải Bài Tập 9.13 Trang 79 Sgk Toán 9 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 9.13 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9.13 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài tập 9.13 này nhé!

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng (widehat {BOC} = {120^o}) và (widehat {OCA} = {20^o}). Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Đề bài

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng \(\widehat {BOC} = {120^o}\) và \(\widehat {OCA} = {20^o}\). Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9.13 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

+ Tính được \(\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\widehat {BOC} = \frac{1}{2}{.120^o} = {60^o}\).

+ Chứng minh tam giác AOC cân tại O, tính được: \(\widehat {ACO} = \widehat {OAC}\)

+ Tính được \(\widehat {AOC} = {180^o} - \widehat {CAO} - \widehat {ACO}\)

+ Tính được \(\widehat {ABC} = \frac{1}{2}\widehat {AOC} = \frac{1}{2}{.140^o} = {70^o}\)

+ Tam giác ABC có: \(\widehat {ACB} = {180^o} - \widehat {BAC} - \widehat {ABC}\)

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 9.13 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Tam giác ACO có: \(OA = OC\) (bán kính (O)) nên tam giác AOC cân tại O. Do đó, \(\widehat {ACO} = \widehat {OAC} = {20^o}\)

Suy ra:

\(\widehat {AOC} = {180^o} - \widehat {CAO} - \widehat {ACO} = {180^o} - {20^o} - {20^o} = {140^o}\)

Xét đường tròn (O):

Vì góc nội tiếp BAC và góc ở tâm BOC cùng chắn cung nhỏ BC nên \(\widehat {BAC} = \frac{1}{2}\widehat {BOC} = \frac{1}{2}{.120^o} = {60^o}\)

Vì góc nội tiếp ABC và góc ở tâm AOC cùng chắn cung nhỏ AC nên \(\widehat {ABC} = \frac{1}{2}\widehat {AOC} = \frac{1}{2}{.140^o} = {70^o}\)

Tam giác ABC có:

\(\widehat {ACB} = {180^o} - \widehat {BAC} - \widehat {ABC} = {180^o} - {60^o} - {70^o} = {50^o}\)

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 9.13 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng học toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài tập 9.13 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 9.13 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc hai: Đồ thị hàm số bậc hai là một parabol.
Các yếu tố của parabol: Đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn.
Các tính chất của hàm số bậc hai: Hàm số đồng biến, nghịch biến, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 9.13, chúng ta cần:

Xác định hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm các điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.

Lời giải chi tiết bài tập 9.13

Để giải bài tập 9.13, chúng ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số bậc hai

Đề bài cho hàm số y = x² - 4x + 3.

Bước 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol

Tọa độ đỉnh của parabol có dạng I(x₀, y₀), với x₀ = -b / 2a và y₀ = f(x₀). Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, c = 3. Do đó:

x₀ = -(-4) / (2 * 1) = 2
y₀ = (2)² - 4 * 2 + 3 = -1

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(2, -1).

Bước 3: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, chúng ta cần xác định một số điểm thuộc đồ thị. Ngoài đỉnh I(2, -1), chúng ta có thể xác định thêm các điểm sau:

Điểm A: Khi x = 0, y = 3. Vậy A(0, 3).
Điểm B: Khi x = 1, y = 0. Vậy B(1, 0).
Điểm C: Khi x = 3, y = 0. Vậy C(3, 0).
Điểm D: Khi x = 4, y = 3. Vậy D(4, 3).

Vẽ các điểm A, B, C, D và đỉnh I lên hệ trục tọa độ, sau đó nối chúng lại bằng một đường cong mượt mà, ta được đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Bước 4: Tìm các điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất

Vì a = 1 > 0, hàm số y = x² - 4x + 3 có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh I(2, -1). Hàm số không có giá trị lớn nhất.

Kết luận

Qua bài giải chi tiết trên, chúng ta đã nắm vững cách giải bài tập 9.13 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em học tập tốt hơn và tự tin hơn trong môn Toán.