Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1.8 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 1.8 này nhé!
Cho hệ phương trình (left{ begin{array}{l}2x - y = - 3 - 2{m^2}x + 9y = 3left( {m + 3} right)end{array} right.,) trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau: a) (m = - 2;) b) (m = - 3;) c) (m = 3.)
Đề bài
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 2{m^2}x + 9y = 3\left( {m + 3} \right)\end{array} \right.,\) trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a) \(m = - 2;\)
b) \(m = - 3;\)
c) \(m = 3.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải hệ phương trình trong các ý trên, ta cần thay giá trị của m vào trong hệ rồi ta giải hệ thông qua các phương pháp thế hoặc cộng đại số.
Ví dụ ở ý a) Ta cần thay \(m = - 2\) vào hệ phương trình đã cho \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 2{m^2}x + 9y = 3\left( {m + 3} \right)\end{array} \right.,\) ta được \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 2{\left( { - 2} \right)^2}x + 9y = 3\left( { - 2 + 3} \right)\end{array} \right.\). Nên hệ phương trình trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 8x + 9y = 3\end{array} \right.\) rồi ta áp dụng các phương pháp để giải hệ.
Lời giải chi tiết
a) Thay \(m = - 2\) vào hệ phương trình đã cho ta được \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 8x + 9y = 3\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 4, ta được \(8x - 4y = - 12,\) nên hệ phương trình đã cho trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}8x - 4y = - 12\\ - 8x + 9y = 3\end{array} \right..\)
Cộng từng vế của hai phương trình ta có \(\left( {8x - 4y} \right) + \left( { - 8x + 9y} \right) = \left( { - 12} \right) + 3\) nên \(5y = - 9\) suy ra \(y = \frac{{ - 9}}{5}.\) Thế \(y = \frac{{ - 9}}{5}\) vào phương trình \(2x - y = - 3\) ta được \(2x - \frac{{ - 9}}{5} = - 3\) suy ra \(x = - \frac{{12}}{5}.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( { - \frac{{12}}{5}; - \frac{9}{5}} \right).\)
b) Thay \(m = - 3\) vào hệ phương trình đã cho ta được \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 18x + 9y = 0\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với \(\frac{1}{9}\), ta được \( - 2x + y = 0,\) nên hệ phương trình đã cho trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}2y - y = - 3\\ - 2x + y = 0\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình ta có \(\left( {2x - y} \right) + \left( { - 2x + y} \right) = - 3 + 0\) nên \(0x + 0y = - 3\) (vô lí) . Phương trình này không có giá trị nào của x và của y thỏa mãn nên hệ phương trình vô nghiệm.
c) Thay \(m = 3\) vào hệ phương trình đã cho ta được \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 18x + 9y = 18\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với \(\frac{1}{9}\), ta được \( - 2x + y = 2,\) nên hệ phương trình đã cho trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 2x + y = 2\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình ta có \(\left( {2x - y} \right) + \left( { - 2x + y} \right) = - 3 + 2\) nên \(0x + 0y = - 1\) (vô lí) .
Phương trình này không có giá trị nào của x và của y thỏa mãn nên hệ phương trình vô nghiệm.
Bài tập 1.8 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Số thực. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về căn bậc hai, căn bậc ba, và các phép toán trên căn thức để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và quy tắc liên quan là rất quan trọng để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.
Bài tập 1.8 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần áp dụng công thức tính căn bậc hai của một số. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính √9, ta có thể dễ dàng nhận ra rằng √9 = 3 vì 3 * 3 = 9.
Đối với câu b, ta cần sử dụng các quy tắc rút gọn căn thức. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu rút gọn √(4 * 9), ta có thể rút gọn như sau: √(4 * 9) = √4 * √9 = 2 * 3 = 6.
Câu c thường yêu cầu so sánh các số thực. Để so sánh, ta có thể chuyển các số về dạng số thập phân hoặc sử dụng các tính chất của căn thức để so sánh trực tiếp. Ví dụ, để so sánh √2 và √3, ta có thể thấy rằng √2 < √3 vì 2 < 3.
Câu d thường là một phương trình chứa căn thức. Để giải phương trình này, ta cần bình phương hai vế để loại bỏ căn thức. Tuy nhiên, cần lưu ý kiểm tra điều kiện của phương trình để đảm bảo nghiệm tìm được là nghiệm đúng.
Để giải bài tập 1.8 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp các em giải bài tập 1.8 một cách dễ dàng hơn:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài tập 1.8 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về căn thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được cung cấp trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
